【332650】1.3　有理数的大小

课后训练

基础巩固

1．在－2,0,1,3这四个数中比0小的数是(　　)．

A．－2 B．0 C．1 D．3

2．在数轴上，－2， ， ，0这四个数所对应的点从左到右排列的顺序是(　　)．

A．0， ， ，－2 B．－2， ， ，0

C．0， ， ，－2 D．－2， ， ，0

3．大于－3的负整数的个数是(　　)．

A．2 B．3 C．4 D．无数个

4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列各式正确的是(　　)．

A．b＞－a B．－a＞－b

C．a＞－b D．－b＞a

5．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a,1的大小关系正确的是(　　)．

A．－a＜a＜1 B．a＜－a＜1

C．1＜－a＜a D．a＜1＜－a

6．在数－0.34， ，0.3，－35%， ， 中，最大的数是__________，最小的数是_________．

7．比较下列各组数的大小：

(1) _________1；

(2)0__________－5；

(3)－|－3|__________－5；

(4)|＋(－2.6)|__________－|＋5|.

能力提升

8．比较大小：－0.1__________－0.01；－3.14__________－π.

9．比较下列各组数的大小：

(1) 和 ；(2)－2.8和－3.7.

10．将下列各式用“＜”号连接起来：－4， ，3，－2.7，－|－3.5|,0.

11．如图所示，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为：－1.5，－3,2,3.5.

(1)将A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来；

(2)若将原点改在C点，其余各点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来；

(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？

参考答案

1.A　解析：负数小于0.

2.B　解析：绝对值越大的数距原点的距离越远．

3.A　解析：利用数轴可知，大于－3的负整数是－2，－1这两个数，故选A.

4.D　解析：观察数轴上表示数a，b的位置，可知a＞0，b＜0，且表示b的数到原点的距离大，所以可取特殊值解决此题．

令a＝1，b＝－2，则－a＝－1，－b＝2.因为2＞1，所以－b＞a.所以选D.

5.D　解析：本题一是考查数与数轴的对应关系，二是考查在数轴上如何表示一个数的相反数及如何比较几个数的大小，在数轴上标出a的相反数－a的点如图所示，

从而可得a＜1＜－a，故选D.

6. 　－35%　解析：这六个数中 ， 这两个数需进一步化简， ＝，＝，这时再应用法则或数轴就容易了．

7.(1)＜　(2)＞　(3)＞　(4)＞　解析：(1)(2)可直接判断，(3)(4)先化简，然后比较，－|－3|＝－3，|＋(－2.6)|＝2.6，－|＋5|＝－5.

8.＜　＞　解析：两个负数比较，绝对值大的反而小．注意π是介于3.141 592 6～3.141 592 7之间的无限不循环小数．

9.解：(1)因为 ， ， ＜ ，所以 ＞ .

(2)因为|－2.8|＝2.8，|－3.7|＝3.7,2.8＜3.7，所以－2.8＞－3.7.

点拨：比较负数大小要遵循以下步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小．

10.分析：先化简－|－3.5|＝－3.5，可在数轴上表示．

解：－4＜－|－3.5|＜－3＜－2.7＜0＜3.

11.解：(1)－3＜－1.5＜2＜3.5

(2)－3.5，－5,0,1.5；－5＜－3.5＜0＜1.5

(3)没有改变；说明了数轴上点表示的数，右边的数总比左边的数大．