【332558】《有理数》单元测试3

第2章 有理数

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 将五个数 ， ， ， ， 按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ）

（A） （B） （C） （D）

2. 如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（ ）

 （A）1，-2，0     （B）0，-2，1     （C）–2，0，1    （D）–2，1，0

3. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ）

（A）3 （B）－3 （C）－2.15 （D）－7.45

4. 下面两个数互为相反数的是（ ）

（A）－ 和0.2 （B） 和0.333 （C）－2.25和2 （D）5和－（－5）

5. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）

（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数

6. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：

如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）

（A）汉城与纽约的时差为13小时

（B）汉城与多伦多的时差为13小时

（C）北京与纽约的时差为14小时

（D）北京与多伦多的时差为14小时

7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）

（A）0.4kg （B）0.5kg （C）0.6kg （D）0.8kg

8. 下列各式中，正确的是（ ）

（A）－|－12|＞0 （B） （C） （D）

9. 若 ， ， ，则（ ）

（A） （B） （C） （D）

10. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（　　）

（A）－1　　　　（B）0　　　　　（C）1　　　　　（D）2

二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 已知 =1- ， = - ， = - ， + +…+ 则=______．

12. 一袋水泥的标准重量为50千克，如果比标准重量少2千克，记作-2千克；若比标准重量多1千克，应记作 千克；若等于标准重量，应记作 千克；若一袋水泥记作-2千克，则它实际重量为 千克．

13. 在-5, ,-1,-0.15,- 这5个数中,与其它四个性质不同的一个是__________.

14. 在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 .

15. 若a,b互为相反数，则

16. 如果有理数a、b满足|a|=5，|b|=4，且a<b，那么a= ，b= .

17. 绝对值小于2的整数有_______个，它们分别是______．

18.若 ，则 ___________.

19. 将 按从小到大的顺序排列起来:_____________________.

20. 已知 ，把 四个数按从小到大的顺序连接起来是：___________________________.

三、解答题（每小题7分，共42分）

21. 把下列各数填入相应的括号内：

-2.5, 10, 0.22, 0, - , -20, +9.78, +68, 0.45, + .

正整数{ }

负整数{ }

正分数{ }

负分数{ }

正有理数{ }

负有理数{ }

22. 将下列各数在数轴上表示出来．

（1）－4的相反数；（2）－0.25的倒数；（3）0的绝对值的相反数；（4）－2 ．

23. 某校将在下月召开运动会，开幕式上有一个女生彩旗方队表演，参加方队的学生的身高尽可能一致，老师从备选学生中进行身高测量，发现身高为1.56米的女生人数最多，但还缺少3人．现在把1.56米记作基准，把超过0.01米的记作+0.01米，低了0.01米的记作-0.01米，备选人员中另外10人的身高分别记为（单位：米）：

+0.01 +0.05 -0.02 -0.01 +0.03 +0.02 -0.01 -0.02 +0.02 -0.04

请你从上述10人中选出最佳方案，并用绝对值的知识进行说明．

24. 已知：a=+12,b=－7， ，求： 的值.

25. 化简下列各式的符号：

（1）－（＋4）；（2）＋（－ ）；（3）－[－（－ ）]；（4）－{－[－（－ ）]}.

化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数与什么关系吗？

26. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？

（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？

四、解答题（共18分）

27.（6分）（1）试比较下列各组数的大小：

－ 与－ ，－ 与－ ，－ 与－ ，－ 与－ ， ；

（2）你能模仿上面（1）得出 两者的大小关系吗？举例说明．

28.（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.

当A、B两点中有一点在原点时，

不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；

当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣

=b-a=∣a-b∣；

②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

1. 数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；

2. 数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果

∣AB∣＝2，那么x为____________；

3. 当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是__________.

参考答案

一、

1.A 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.C 9.B 10.D

二、

11. ；

12. +1，0，48；

13. ；

14. ±4，-5或1；

15.0；

16. -5，-4或4；

17. 3；-1，0，1；

18.5；

19. ； （利用加1或减1法比较大小）

20. .（标注在数轴上即可得出结论）

三、

21. 正整数：10、+68 负整数：-20 正分数：0.22、+9.78、0.45、+ .

负分数：-2.5、- 正有理数：10、0.22、+9.78、+68、0.45、+ .

负有理数：-2.5、-20、- .

22.画对数轴得3分，每标注对一个数得1分；

23. +0.01，-0.01，-0.01 三人，绝对值越小离基准越近．

24.由题意，知 ， ， ，所以原式=30.

25. （1）－（＋4）=－4，；（2）＋（－ ）=－ ；

（3）－[－（－ ）]= － ；（4）－{－[－（－ ）]}= .

化简中发现：（1）在一个数的前面添上“＋”号仍为原数，在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数；（2）前面有偶数个“－”，化简结果为正；有奇数个“－”号，化简结果为负.

四、

26. （1）65千米 （计算绝对值的和即可）； （2）13升

27. （1）- >- ，- >- ，- >- ，- >- ，

（2） ，举例略.

28. （1）3，3．4；（2）|x+1|，-3或1；（3）-1≤x≤2.

备选题1：小明的爸爸是个车间主任，他们为一家二汽汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：

指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？

答案：第3个零件好些.根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好.

备选题2：请同学们进行一种“猜数”游戏：

参加游戏的有甲、乙两人，甲举一牌写出谜面，它是一句话，或者一个式子，或者画出一个图形，将牌出示给乙后，要求乙猜出牌子上所示的话（或式、图）所表示的两个整数，但牌子上不允许出现作为谜底的两个整数.现在假定你上甲，若你想到的谜底分别是：

1. －1和1；（2）0和0；（3）－3和－2.

你可以向乙出示的谜面分别是什么？

答案：提供一种答案仅供参考：（1）最大的负整数和它的相反数；（2）相反数等于它本身的数和最小的自然数；（3）三心二意数字的相反数.