【332556】《有理数》单元测试1

第2章 有理数

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．如果+2000元表示收入2000元，那么-800元表示______．

2．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100分为标准记为：+10，-6，0，这三名同学的实际成绩分别是_________．

3．大于-1而小于+4的整数有_______个．

4．在数轴上点A表示数3，那么在同一数轴上与点A相距4个单位的点表示的数是_______．

5．若a<0，b<0，│a│>│b│，则a与b的大小关系是_______．

6．若一个数大于它的相反数，则这个数是_____数．

7．冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是______．

8． 与______互为倒数， 与______互为相反数．

9．在-9，-0.05，-0.01，-1.12，-15中，最大的数是_____，最小的数是_______．

10．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行_________元．

二、选择题（每小题3分，共30分）

1．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）

A．表示0的点 B．开始的一个点

C．数轴中间的一个点 D．它是数轴上的一个端点

3．下列说法中正确的是（ ）

A．没有最大的正数，但有最大的负数;

B．没有最小的负数，但有最小的正数;

C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数;

D．有最小的自然数，也有最小的整数

4．下列各对数中互为相反数的是（ ）

A．+（-2.5）和-2 B．-（-1.8）和+（-1.8）

C．-（+4 ）与+（-4 ） D．-（-2004）和+（+2004）

5．若│a│=8，│b│=5，a+b>0，那么a-b的值是（ ）

A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或13

6．数轴上的点A、B、C、D，分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（ ）

A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．c<d<a<b D．c<d<b<a

7．点A在数轴上表示-2，若点A沿数轴先向右运动5个单位，再向左移动6个单位，两次运动后点A在原来点A左边（ ）

A．1个单位 B．2个单位 C．3个单位 D．4个单位

8．数6，-1，15，-3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（ ）

A．-3 B．-1 C．3 D．2

9．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家北边100m，张明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向北走了-70m，此时张明的位置在（ ）

A．在家 B．学校 C．书店 D．不在上述地方

10．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均以336元出售，以成本计算，一套盈利20%，一套亏损20%，则这次出售服装中商贩（ ）

A．不赚不赔 B．赚28元 C．赔28元 D．无法计算

三、解答题（50分）

1．若数 互为相反数，求a的相反数．（4分）

2．在数轴上标出下列各数，并用“<”号把这些数连接起来．

+5，-3.5， ，-1 ，-4，0，2.5．（5分）

3．│m│=3，│n│=5，m与n异号，试求│m-n│．（5分）

4．比较大小：（12分）

（1） 与 ； （2） ， ， ； （3）- ．

5．（6分）工商部门抽查了一些500克包装的各种味素，检查是否够秤．检查记录如下：10，-15，13，-20，-18，15，-31，24，-25，-5，-14，-9．你估计这里的正、负数表示什么．从这些数据，你能获得哪些信息？

6．（6分）有理数a，b，c对应的数轴上的点是A、B、C．如果A、B两点距离小于8，A、C两点距离大于4，a=-2.5，b，c都是整数，试利用数轴求出b，c的可能值．

7．（6分）超市里某种肥皂零售价为每块3元，为了促销，超市推出两种优惠方法：第一种，一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种，全部按原价的八折优惠．请计算，买2块、6块肥皂分别选哪一种方法更优惠？当买多少块时，两种优惠方法价格一样？

8．（6分）观察下列算式：

1- = = × ，

（1- ）（1- ）= × = × × × ，

……

（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：

（1- ）（1- ）（1- ）；

（2）计算：（1- ）（1- ）（1- ）（n是正整数）．

参考答案

一、

1．支出800元

2．110分，94分，100分

3．4

4．7和-1

5．a<b

6．正

7．-10℃

8．3 -

9．-0.01 -15

10．20000

二、

1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C

三、

1．-1

2．-4<-3.5<-1 <0< <2.5<5 数轴略

3．8

4．（1） > （2） > >

（3）-

5．正数表示包装超过500克，负数表示包装少于500克，一共抽查了12包味素，其中不足500克的有8包，足秤的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤达到31克，是严重“缺斤少两”

6．b=-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5

c=2，3，4，5…或-7，-8，-9，…

7．买2块，第一种需：3+3×70%=5.1（元），

第二种需：2×3×80%=4.8（元），

所以，选第二种方法更优惠．

买6块，第一种方法需要：3+3×5×70%=13.5（元），

第二种方法需：3×6×80%=14.4（元），

所以，第一种方法更优惠．

当买3块时，第一种方法，

第二种方法都是7.2元，

两种优惠方法价格一样．

8．（1）