【320042】【详解】四年级上第23讲_最值问题一
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第二十三讲 最值问题一
例题1
答案:(1)124435;(2)98766789
详解:
(1)枚举:112435、122435、124435、124335、124355,最大的六位数是124435;
(2)枚举:99876789、98876789、98776789、98766789、98767789、98767889、98767899,最小的八位数是98766789.
例题2
答案:20场
详解:
如果是(1,8),那么共
场;
如果是(2,7),那么共
场;
如果是(3,6),那么共
场;
如果是(4,5),那么共
场;
所以一共最多有20场比赛.
例题3
答案:长、宽 都为5米时,面积最大为25平方米
详解:
长方形周长是20米,长、宽之和为10,是固定不变的;
长方形面积为长、宽之积,根据“和同近积大”,可知长、宽越接近,面积越大;
当长、宽相等,即篱笆为正方形时,面积最大,最大面积为
平方米.
例题4
答案:
详解:
要使得乘积最大,那么就要百位上的数字最大、个位上的数字最小;所以百位填5、6,十位填3、4,个位填1、2;
在这个前提下,无论怎么填,最后两个三位数的和都固定等于
,所以要想让它们的乘积最大,就要让这两个三位数差最小,尝试可得是
.
例题5
答案:两条直角边都为10米时,面积最大为50平方米
详解:设两条直角边分别为A、B,则
米;
直角三角形面积为“
”,即面积大小是由“
”决定的;
A、B之和为20米,越接近则乘积越大,所以当
米时,
“
”有最大值;
所以,三角形面积最大为
平方米.
例题6
答案:689;8543210
详解:数的大小,首先是要考虑位数,再考虑各个数位上的数的大小.
(1)最小:即要位数最少,那么就得要让每个数位上的数字都尽量的大,把23拆开:
,所以最小数为689;
(2)最大:即要位数最多,那么就得要让每个数位上的数字都尽量的小,把23拆开:
,所以最大数为8543210.
练习1
答案:441729
详解:枚举:441729、411729、417729、417229、417299,最大的六位数为441729.
练习2
答案:12场
详解:
如果是(1,6),那么共
场;
如果是(2,5),那么共
场;
如果是(3,4),那么共
场;
所以一共最多有12场比赛.
练习3
答案:长8米,宽7米时,面积最大为56平方米
简答:长、宽和为15米,当长为8米、宽为7米时,长、宽最接近,长、宽乘积最大,最大面积为56平方米.
练习4
答案:
简答:要使得乘积最大,那么就要千位上的数字最大、个位上的数字最小;所以千位填7、8,百位填5、6,十位填3、4,个位填1、2;
在这个前提下,无论怎么填,最后两个四位数的和都固定等于
,所以要想让它们的乘积最大,就要让这两个四位数差最小,尝试可得是
.
作业1
答案:1129854
简答:在原数某一位前面插入相同数一共可以得到1129854、1229854、1299854、1298854、1298554、1298544这些数,对比可知1129854最小.
作业2
答案:25
简答:两个数的和为10,根据“和同近积大”的原则,当两个数都为5时乘积最大,为25.
作业3
答案:25平方厘米
简答:长、宽的和是10厘米,根据“和同近积大”的原则,正方形的时候面积最大,此时边长为5厘米,面积为25平方厘米.
作业4
答案:
简答:最高位填8和7,十位填6和5,个位填4和3,相差越小乘积越大,所以应为
.
作业5
答案:26789;98543210
简答:
,所以最小为26789;
,所以最大为98543210.
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