第十五讲 逻辑推理一

1. 例题1

答案：甲牧师、丙骗子、乙赌棍

详解：牧师只可能说“我是牧师”，所以甲是牧师．骗子不可能说“我是骗子”，所以乙是赌棍，那么丙就是骗子．

2. 例题2

答案：鸡

详解：假设是鸭，则甲说对一半、乙说对一半，不成立；假设是鹅，则甲全对、乙全对，不成立；假设是鸡，则甲说对一半、乙全错、丙全对，所以成立．

3. 例题3

答案：B

详

	木工	车工	电工	钳工
徐	×	√	×	×
王	×	×	√	×
陈	×	×	×	√
赵	√	×	×	×

解：“几真几假”找矛盾：
共八个人，其中，A、E、F、H这四个人所说的一定是两真两假，B和D所说的一定是一样的，而8个人中只有3人猜对了，所以B和D所说一定是错的，他们说：“B不是第一名”，所以第一名就是B．

4. 例题4

答案：如右表．

详解：根据②可知王、陈不是木工；根据③可知陈不是电工；
木工只能是徐或赵，而且木工只和车工下棋，且总是输给车工，由④可知，赵是木工、徐是车工．

5. 例题5

答案：0本

详解：假设法：
假设甲对：则丙也是对的，矛盾，假设不成立；
假设乙对：则丁也是对的，矛盾，假设不成立；
假设丙对：则其他三人的话可以全错，假设可以成立，此时，A先生有0本书；
假设丁对：则其他三人必须全错，看甲、A先生藏书不是500本，看乙、A先生藏书不够1000本，看丙、A先生藏书至少2000本，出现矛盾，所以假设不成立．
所以，丙说的对，A先生实际上没有书，0本．

6. 例题6

答案：三家分别是王、胡、宁宁；张、李、明明；陈、刘、松松

详解：王和李的孩子都是女生，所以不是松松，而且王和李不是一家；
张家女儿是明明．

王	张	陈		刘	李	胡
×	√	×	明	×	√	×
√	×	×	宁	×	×	√
×	×	√	松	√	×	×

7. 练习1

答案：甲是赌棍

详解：骗子只能说“我不是骗子”是假话，所以乙是骗子．说“我不是牧师”的人不可能是牧师，只有是赌棍了，所以甲是赌棍，丙是牧师．

8. 练习2

答案：甲说对了一半

详解：第一种方法：乙和丙说的完全是矛盾的，所以乙和丙一个全对，一个全错，那么甲就是一半对一半错．如果甲说的不是铁是对的，那么不是铜就是错的，所以这个矿石是铜，那么乙和丙中没有人全对，矛盾；所以甲说的不是铜是对的，这个矿石是铁，所以乙全错，而丙全对．
第二种方法：如果甲说的完全正确，则乙说“不是铁”是正确，只能是乙说对了一半，“而是锡”是错误的，该矿石不是锡，丙也是说对了一半，矛盾．用同样的方法去分析如果是乙全对或者丙全对，最后可以确定丙全对．

9. 练习3

答案： 小李

简答：“几真几假”找矛盾：
共4个人，其中，小李和小王所说一定是一真一假，而只有一个人说了假话，所以小刚和小样说的都是真话，所以玻璃是小李打碎的．

10. 练习4

答

	甲	乙	丙	丁
一	×	×	√	×
二	√	×	×	×
三	×	√	×	×
四	×	×	×	√

案： 丙、甲、乙、丁

简答：第二名不会骑车、不会踢球，所以乙、丙、丁都不是第二名；
第二名是甲，甲比乙靠前，所以乙只能是三或四名；
第一、三名之前不认识，而丁和乙、丙都认识，所以，丁既不能是第一名也不能是第三名，丁是第四名；
所以乙只能是第三名、丙是第一名．

11. 作业1

答案：第一个人

简答：第二个人只能是疯子，而第一个人不能是说真话的傻子，所以第一个人是骗子．

12. 作业2

答案：丙是4号

简答：如果“甲是2号”对，则“乙是2号”错，“丙是4号”对，“丙是3号”错，“丁是2号”错，矛盾．只能是“乙是3号”对，“乙是2号”错，“丙是4号”对．

13. 作业3

答案：A第三，B第二，C第一，D第四

简答：A不是第一，否则丙与丁说的矛盾．C第一，B比D快又都不是第三，只能B第二，D第四，A第三．

14. 作业4

答案：外语

简答：先判断出丙是语文老师，则甲是数学老师，乙是外语老师．

15. 作业5

答案：甲、一班、跳高；乙、三班、铅球；丙、二班、百米

简答：先判断乙是铅球冠军，是三班的．再判断甲是跳高冠军，是一班的．丙是百米冠军，二班的．