第十二讲 乘法原理进阶

1. 例题1

答案：96

详解：分步，分别给E、B、C、A、D染色，分别有4、3、2、2、2种染法，所以一共有 种染色方法．

2. 例题2

答案：48；32

详解：（1）从左往右依次染色，分别有3、2、2、2、2种染法，共有 种染色方法；
（2）分步，先染易拉罐垃圾桶，再分别给废纸、塑料、电池、其他这四个垃圾桶染色，五个垃圾桶分别有2、2、2、2、2种染法，所以一共有 种染色方法．

3. 例题3

答案：24；6；12；18

详解：（1）分别确定班长、学委、生活委员的人选，分别有4、3、2种选法，所以共有 种；
（2）分别确定班长、学委、生活委员的人选，分别有1、3、2种选法，所以共有 种；
（3）分别确定生活委员、学委、班长的人选，分别有2、3、2种选法，所以共有 种；
（4）分别确定学委、班长、生活委员的人选，分别有3、3、2种选法，所以共有 种．

4. 例题4

答案：4

详解：分步，分别安排丙、甲、乙、丁，分别有1、2、2、1种选法，所以一共有 种选法．

5. 例题5

答案：18；24

详解：（1）先考虑甲，后考虑乙，再考虑其他三个人，分别有1、3、3、2、1种可能，共有 种；
（2）先考虑A，后考虑E，再考虑其他三辆车，分别有2、2、3、2、1种可能，所以共有 种．

6. 例题6

答案：16

详解：一共要选5个格子放棋子，一行一行选，每行1个，而且不能在同一列，从上往下，5行分别有2、2、2、2、1种选法，所以一共有 种选法．

7. 练习1

答案：48

详解：分步，分别给B、C、A、D染色，分别有4、3、2、2种染法，所以一共有
种染色方法．

8. 练习2

答案：6

详解：先让麦兜点，只有鱼丸油面1种可选，然后让其他3位同学依次点，分别有3、2、1种选法，共分四步，乘法原理，所以共有 中不同的选法．

9. 练习3

答案：120；72；72

简答：（1） 种；
（2）先确定副班长，再依次确定其他，共有 种；
（3）先确定卫生委员，再依次确定其他，共有 种．

10. 练习4

答案：8

简答：分步，分别安排甲、丙、乙、丁，分别有2、2、2、1种选法，所以一共有 种选法．

11. 作业1

答案：96．

简答：可以按照萱萱、小高、墨莫、阿呆、阿瓜的顺序安排座位，有 种．安排座位的顺序不唯一．

12. 作业2

答案：24

简答：可以按照A、B、C的顺序染色， 种．染色顺序不唯一．

13. 作业3

答案：96

简答：可以按照A、B、C、D、E的顺序染色，有 种．染色顺序不唯一．

14. 作业4

答案：8

简答：按照乙、甲、丙、丁的顺序安排，有 种排法．

15. 作业5

答案：12

简答：一行一行选位置，第一行有4个格子可选，即4种选法；第二行还有3个格子可选，即有3种选法．因此有 种不同的放法．