【319202】【详解】二年级（下）第14讲 巧填算符初步

第十四讲 巧填算符初步

1. 例题1

答案：（1） ；

（2） （答案不唯一）

详解：利用“叛徒定理”来解决．（1）先全填“＋”， ；比较： ；变为“－”的是 ，如： ．

（2）先全填“＋”， ；比较： ，变为“－”的是 ，如： ．

2. 例题2

答案：12

详解：利用“叛徒定理”来解决．先全填“＋”， ，比较： ；变为“－”的是 ，可能的情况有： ， ， ， ， ．减数的乘积最大是 ， ．

3. 例题3

答案：（1） ；（2） ；（3） （答案不唯一）

详解：先凑出与结果最接近的多位数，然后调整其他数字．

4. 例题4

答案：（1） ， ；（2） ；（3） （答案不唯一）

详解：所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“×”．优先尝试把“×”放入合适的位置，使两个数相乘结果与等式右边的结果最接近．

5. 例题5

答案：（1） ；（2）

详解：（1）“÷”只能填在10○2， ，等式变为7○2○4＝5○5，尝试得出 ．所以， ．

（2）“÷”可填在12○4或8○4．如果填在12○4， ，等式变为3○9＝2○8○4，尝试得出 ．所以， ．如果填在8○4， ，等式变为12○4○9＝2○2，尝试得出等式不能成立．

6. 例题6

答案：（1） ；（2）

详解：（1）假设全填“＋”， ，比较： ；变为“－”的是 ，那么 ，所以， ．

（2）假设全填“＋”， ，比较： ；变为“－”的是 ，那么 ，所以， ．

7. 练习1

答案：（1） ；（2） （答案不唯一）

简答：运用叛徒定理解决问题．

8. 练习2

答案：30

简答：运用叛徒定理解决问题．可能的情况有 ， ， ， 。减数的乘积最大的是 ， ．

9. 练习3

答案： （答案不唯一）

简答：观察可知，此题不同于普通的加符号题，将所有数字加在一起只有15，所以必然是有相邻数字组合成一个新的数，然后可以尝试一下，最接近得数的是32，但剩下的5、4、1要组合成5，是不可能的，经尝试可得答案．

10. 练习4

答案：（1） ；（2） ；（3） 2

简答：第一题考虑接近40的数，发现 就是48了，然后想办法凑8， 就可以；第二题考虑接近28的数，发现 就是35了，然后想办法凑7，4和3就可以；第三题考虑接近10的数，发现 就是8了，正好剩一个2，可以凑成10．

11. 作业1

答案： ； （答案不唯一）

简答：运用叛徒定理解决问题．

12. 作业2

答案：12

简答：运用叛徒定理解决问题．可能的情况有 ， 。减数的乘积最大的是 ， ．

13. 作业3

答案：

简答：观察可知，此题不同于普通的加符号题，将所有数字加在一起只有21，所以必然是有相邻数字组合成一个新的数，然后可以尝试一下，最接近得数的是23，但剩下的1、4、5、6要组合成12，是不可能的，经尝试可得答案．

14. 作业4

答案：（1） ；（2）

简答：第一题考虑接近8的数字，发现 就是9了，然后想办法凑1， 就可以；第二题我们发现 就可以得到27，这样只需要把中间的两个8抵消掉，可以加减抵消，也可以乘除抵消，但是因为不能加括号改变顺序，所以只能是乘除．

15. 作业5

答案：（1） ；（2）

简答：突破点是除法，然后除法的那一边，为了让数大一点，一般会和加法组合；而乘法一般会和减法组合，这些都是一般情况，也有特殊情况，具体分析．