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第十四讲 巧填算符初步
例题1
答案：（1）
；
（2）
（答案不唯一）
详解：利用“叛徒定理”来解决．（1）先全填“＋”，
；比较：
；变为“－”的是
，如：
．
（2）先全填“＋”，
；比较：
，变为“－”的是
，如：
．
例题2
答案：12
详解：利用“叛徒定理”来解决．先全填“＋”，
，比较：
；变为“－”的是
，可能的情况有：
，
，
，
，
．减数的乘积最大是
，
．
例题3
答案：（1）
；（2）
；（3）
（答案不唯一）
详解：先凑出与结果最接近的多位数，然后调整其他数字．
例题4
答案：（1）
，
；（2）
；（3）
（答案不唯一）
详解：所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“×”．优先尝试把“×”放入合适的位置，使两个数相乘结果与等式右边的结果最接近．
例题5
答案：（1）
；（2）
详解：（1）“÷”只能填在10○2，
，等式变为7○2○4＝5○5，尝试得出
．所以，
．
（2）“÷”可填在12○4或8○4．如果填在12○4，
，等式变为3○9＝2○8○4，尝试得出
．所以，
．如果填在8○4，
，等式变为12○4○9＝2○2，尝试得出等式不能成立．
例题6
答案：（1）
；（2）
详解：（1）假设全填“＋”，
，比较：
；变为“－”的是
，那么
，所以，
．
（2）假设全填“＋”，
，比较：
；变为“－”的是
，那么
，所以，
．
练习1
答案：（1）
；（2）
（答案不唯一）
简答：运用叛徒定理解决问题．
练习2
答案：30
简答：运用叛徒定理解决问题．可能的情况有
，
，
，
。减数的乘积最大的是
，
．
练习3
答案：
（答案不唯一）
简答：观察可知，此题不同于普通的加符号题，将所有数字加在一起只有15，所以必然是有相邻数字组合成一个新的数，然后可以尝试一下，最接近得数的是32，但剩下的5、4、1要组合成5，是不可能的，经尝试可得答案．
练习4
答案：（1）
；（2）
；（3）
2
简答：第一题考虑接近40的数，发现
就是48了，然后想办法凑8，
就可以；第二题考虑接近28的数，发现
就是35了，然后想办法凑7，4和3就可以；第三题考虑接近10的数，发现
就是8了，正好剩一个2，可以凑成10．
作业1
答案：
；
（答案不唯一）
简答：运用叛徒定理解决问题．
作业2
答案：12
简答：运用叛徒定理解决问题．可能的情况有
，
。减数的乘积最大的是
，
．
作业3
答案：
简答：观察可知，此题不同于普通的加符号题，将所有数字加在一起只有21，所以必然是有相邻数字组合成一个新的数，然后可以尝试一下，最接近得数的是23，但剩下的1、4、5、6要组合成12，是不可能的，经尝试可得答案．
作业4
答案：（1）
；（2）
简答：第一题考虑接近8的数字，发现
就是9了，然后想办法凑1，
就可以；第二题我们发现
就可以得到27，这样只需要把中间的两个8抵消掉，可以加减抵消，也可以乘除抵消，但是因为不能加括号改变顺序，所以只能是乘除．
作业5
答案：（1）
；（2）
简答：突破点是除法，然后除法的那一边，为了让数大一点，一般会和加法组合；而乘法一般会和减法组合，这些都是一般情况，也有特殊情况，具体分析．
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