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第十二讲 加减法竖式谜
例题1
答案：如图所示：
详解：（1）首先从个位分析本题，
，证明有进位，向十位进1，那么应该是
，这个数是6．
再看十位，
，证明有进位，向百位进1，那么应该是
，那么这个数是9．
最后看百位，
，这个数是2．
（2）首先从个位分析本题，
，证明有进位，向十位进1，那么应该是
，这个数是9．
再看十位，由于都是未知数，不容易分析，那么我们从首位观察，发现百位上面没有数，而结果有数，证明这个数是进位得到的，那么两个数字相加最多进1，那么百位应该是1，那么看十位，1＋□可以向百位进1，那么这个数就应该是9．
例题2
答案：如图所示：
详解：（1）首先看个位，由于有两个未知数，无法分析，那么我们看数比较多的十位，
，向百位进1，而十位是4，证明个位有进位，通过这个突破口就分析出，个位应该是
．再看首位，证明有百位有进位，也就是说，百位得数是19，那么分析出应该是
．答案如上图所示．
（2）首先看个位，由于有两个未知数，无法分析．那么从首位分析，百位只有结果上有数，上面没有数，证明十位有进位．再观察十位，只有一个数，不能向百位进1，那么证明个位有进位，也就分析出，个位应该是
．而十位加上进位的1能够向前一位进1，证明这一位原来的数应该是9．这里存在一个黄金三角．
例题3
答案：如图所示：
详解：在给出的10个数字中，2、8、4都用过了，可以在题目中把2、8、4用斜线划去或画一个圈标记出，避免重复使用．用首位分析的方法，可以确定最高位是1，则百位向千位进位“1”，所以第一个加数的百位可以是7或9．经尝试，如果是9，和的百位是1或2，因是1和2都已经用过，所以第一个加数的百位只能是7，则和的百位只能是0，所以十位向百位进位“1”．则第一个加数的十位可是3、5、6或9，经尝试3、5、9都不行，所以是6，其余的位置也可以经尝试推出来．
例题4
答案：如图所示：
详解：（1）首先从个位分析，
不够减，那么从十位借1，在十位标上借位点．再看十位，也要向前一位借位，在百位标上借位点，由于借来1当10用，而这一位上已经被个位借走了1，那么还剩9，
，这个数是4．最后看百位，被借走1，
，那么这个数原来是5．
（2）首先从个位分析，
，不够减，那么从十位借1，在十位标上借位点．
，这个数是6．
再看十位，两个未知数，无法分析，那么看百位，百位上是1，并且知道这个1被十位借走了，那么十位上借给个位1后，两个数相减差是0，那么就应该是0和9．这里存在一个黄金倒三角．
例题5
答案：如图所示：
详解：（1）首先从数字比较多的十位分析，
不够减，从百位借1，那么在百位标借位点．十位就变成14，
，而竖式中是7，证明这一位也有借位，借给个位1，十位标借位点．那么看个位，个位借来1当10用，两个数相减差是1，那么个位是
．再看百位，7借走1后，变成6，
，这个数是3．
（2）首先从首位分析，首位应该是1，并且借给了十位，十位借来一个1，减掉一个数后是0，证明是
，而十位如果是0，借来1是10，差不能是0，所以十位借给个位1后，两个数相减差是0．那么个位需要从十位借位，证明个位是0，差是9．这里存在一个黄金倒三角．
例题6
答案：1243765
详解：从第一个竖式中的“思＋真＝0，学＋美＝0”入手，百位和千位必有进位“1”，所以“高”是1。再从第二个竖式中的“高＋真＝8”入手，“真”是7；第一个竖式中的“思＋真＝10”，所以“思”是2；第二个竖式中“思＋美＝8”，则“美”是6；依次类推，“学”是4，“好”是5，“校”是3．
练习1
答案：如图所示：
简答：从已知数字多的数位入手，如果各个数位上已知数字一样多，就优先末位分析．加法竖式中，注意进位，有进位标进位．两个数字相加，最多进“1”．
练习2
答案：如图所示：
简答：如果末位无法分析，则需从首位分析．
练习3
答案：如图所示：
简答：先把1—6这6个数字写在旁边，找突破口．可以利用首位分析，确定百位是1．再看十位，分析得知必有进位．所以十位是6．把用过的数字都划掉．在结合进位分析填出其它空格．
练习4
答案：如图所示：
简答：减法竖式中，注意退位，有退位标退位．
作业1
答案：如图所示：
简答：从已知数字多的数位入手，如果各个数位上已知数字一样多，就优先末位分析．加法竖式中，注意进位，有进位标进位．两个数字相加，最多进“1”．
作业2
答案：如图所示：
简答：如果末位无法分析，则需从首位分析．
作业3
答案：如图所示：
简答：先把1—8这8个数字写在旁边，找突破口．可以利用首位分析，确定百位是6或5．再看十位，分析得知必有进位．所以百位是5．把用过的数字都划掉．在结合进位分析填出其它空格．
作业4
答案：如图所示：
简答：减法竖式中，注意退位，有退位标退位．
作业5
答案：如图所示：
简答：减法竖式中，注意退位，有退位标退位．
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