第二讲 奇与偶的应用

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把里面的人物换成相应红字标明的人物．

【提示】每换一次座位，奇偶性都会发生变化，有什么变化规律？

灰 鼠贝贝、恐龙维维和小象佳佳这三只小动物排成一排传气球，每次只传给与自己相邻的伙伴．开始气球在恐龙维维的手中，传了10次之后，气球在谁的手中呢？

在下面横线上填一填：

奇数：个位为 的整数；偶数：个位为 的整数．

奇数＋奇数＝ 数；偶数＋偶数＝ 数；奇数＋偶数＝ 数；

奇数－奇数＝ 数；偶数－偶数＝ 数；奇数－偶数＝ 数．

【提示】把偶数看成“0”，把奇数看成“1”．

算式 的结果是奇数还是偶数？

对于多个数相加，结果的奇偶性由 数的个数决定．

（1）偶数个偶数之和是 数； （2）奇数个偶数之和是 数；

（3）奇数个奇数之和是 数； （4）偶数个奇数之和是 数．

【提示】任意多个偶数相加的结果是奇数还是偶数？

甜 甜有一盒糖，共50块．甜甜每天吃4块糖，过了若干天后，盒子里会不会只剩3块糖？

利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以简便地求解一些与整数有关的问题．我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为奇偶分析法．

【提示】分别从行或列入手，根据要求的摆放方法算出总数的奇偶性，与实际的总数比较看奇偶性是否一样．

【提示】1个杯子经过翻动后，杯口朝上变成杯底朝上，可能翻动的下数有什么规律？

如下图所示，9个小方格中分别放上9枚硬币．

1. 若取出4枚硬币后，使每横行和每竖列中剩下奇数枚硬币，怎么取？

2. 若取出3枚硬币后，使每横行和每竖列中剩下偶数枚硬币，怎么取？

【提示】动手操作并适当调整．

作业

1. 小美蛙、奇奇猫和壮壮鼠从左往右按顺序排成一排，熊猫博士把一顶帽子给壮壮鼠戴上了，相邻的小动物之间可以抢帽子．帽子被抢了7次之后，在哪个小动物的头顶上？

2. 算式 的结果是奇数还是偶数？

3. 小兔子拔了60根胡萝卜，每天吃2根，过了若干天后，还剩1根胡萝卜，可能吗？

4. 你能把5枚金币放到下面的方格中，且每格只放1枚，使每行、每列中的金币总数都是偶数个吗？如果能，请填出来．如果不能，请说明理由．

5. 田田有7顶帽子，全部帽口朝下，每次翻动2顶帽子，称为一次翻动．她能不能经过多次翻动，使这7顶帽子的帽口全部朝上？如果能，需要翻动几次？如果不能，请说明理由．