【319201】【详解】二年级(下)第13讲 立体图形认知
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第十三讲 立体图形认知
例题1
答案:图1有8个顶点、6个面和12条棱;图2有8个顶点、6个面和12条棱;图3有4个顶点、4个面和6条棱;图4有5个顶点、5个面和8条棱.
详解:分别按顺序去数点、面、棱.
例题2
答案:A
详解:正方体木块沿着一个方向滚动4下就能还原,所以当木块滚到5号格、9号格和17号格时,木块朝上的面上写的都是字母A.
例题3
答案:红对绿,黄对蓝,黑对白
详解:从出现最多的颜色入手,先找“红面”的邻面:黄、黑、白、蓝,那么红的对面是绿;再找“黄面”的邻面:红、黑、白,那么黄可能对绿或蓝,由于红和绿是对面,所以黄对蓝;那么,黑对白.
例题4
答案:(1)8;(2)24;(3)24;(4)8
详解:在角上的小正方体有3面涂红色.共8个角,所以只有3面涂上红色的有8块;
在棱上的小正方体有2面涂红色.共12条棱,每条棱上有4块小正方体,去掉角上的2块(角上是3面涂色的),
(块),
(块),所以只有2面涂上红色的有24块;
在面上的小正方体有1面涂红色.共6个面,每个面上有4块小正方体是有1面涂色的,
(块),只有1面涂上红色的有24块;
大正方体由
(块)小正方体组成,
(块),所以没有涂色的有8块.
例题5
答案:(1)8;(2)36;(3)52;(4)24
详解:在角上的小正方体有3面涂红色.共8个角,所以只有3面涂上红色的有8块;
在棱上的小正方体有2面涂红色.共12条棱,各条棱上的小正方体有2面涂上红色的个数是
(块),所以只有2面涂上红色的有36块;
在面上的小正方体有1面涂红色.共6个面,各个面上的小正方体有1面涂色的个数是
(块),只有1面涂上红色的有52块;
大长方体由
(块)小正方体组成,
(块),所以没有涂色的有24块.
例题6
答案:18
详解:5出现最多,5与1、2、3、6相邻,所以5与4相对,接着不难得到2与6相对,1与3相对.现在地面上依次为4,6,3,1,4,和为18.
练习1
答案:图1有8个顶点、6个面和12条棱;图2有6个顶点、5个面和9条棱;图3有5个顶点、5个面和8条棱;图4有12个顶点、8个面和18条棱
简答:分别按顺序去数点、面、棱.
练习2
答案:A
简答:经尝试得出,当木块滚回原地时,木块朝上的面上写字母A.
练习3
答案:F对C,E对A,B对D
简答:从出现最多的字母入手,先找F的邻面:A、B、D、E,那么F对C;再找E的邻面:B、C、D、F,那么E对A;所以,B对D.
练习4
答案:(1)8;(2)36;(3)54;(4)27
简答:在角上的小正方体有3面涂红色.共8个角,所以只有3面涂上红色的有8块;
在棱上的小正方体有2面涂红色.共12条棱,每条棱上有5块小正方体,去掉角上的2块(角上是3面涂色的),
(块),
(块),所以只有2面涂上红色的有36块;
在面上的小正方体有1面涂红色.共6个面,每个面上有9块小正方体是有1面涂色的,
(块),只有1面涂上红色的有54块;
大正方体有
(块)小正方体组成,
(块),所以没有涂色的有27块.
作业1
答案:图1中有8个顶点,6个面,12条棱;图2中有6个顶点,6个面,10条棱;图3中有10个顶点,7个面,15条棱;图4中有5个顶点,6个面,9条棱
简答:分别按顺序去数点、面、棱.
作业2
答案:D
简答:正方体木块往一个方向滚动4次之后会回到原来的状态.木块向右滚动4格,向下滚动2格之后又向左滚动8格,最后又向上滚动4格,相当于木块向上滚了2格,此时D朝上.
作业3
答案:A对F,C对D,B对E
简答:从出现最多的字母入手,因为B与A、C、D、F相邻,所以B对E;因为F与B、C、D相邻,又B对E,所以F与E不相对,即F与B、C、D、E相邻,所以A对F;则C对D.
作业4
答案:(1)8;(2)12;(3)6;(4)1
简答:在角上的小正方体有3面涂红色.共8个角,所以只有3面涂上红色的有8块;
在棱上的小正方体有2面涂红色.共12条棱,每条棱上有3块小正方体,去掉角上的2块(角上是3面涂色的),
(块),
(块),所以只有2面涂上红色的有12块;
在面上的小正方体有1面涂红色.共6个面,每个面上有1块小正方体是有1面涂色的,
(块),只有1面涂上红色的有6块;
大正方体有
(块)小正方体组成,
(块),所以没有涂色的有1块.
作业5
答案:(1)8;(2)28;(3)32;(4)12
简答:在角上的小正方体有3面涂红色.共8个角,所以只有3面涂上红色的有8块;
在棱上的小正方体有2面涂红色.共12条棱,各条棱上的小正方体有2面涂上红色的个数是
(块),所以只有2面涂上红色的有28块;
在面上的小正方体有1面涂红色.共6个面,各个面上的小正方体有1面涂色的个数是
(块),只有1面涂上红色的有32块;
大长方体由
(块)小正方体组成,
(块),所以没有涂色的有12块.
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