【319196】【详解】二年级(下)第08讲 一笔画
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第八讲 一笔画
例题1
答案:×,√,√,×,×,√
详解:第(1)个图形是非连通图,不能一笔画;其它都是连通图,依次尝试判断即可.
例题2
答案:如图所示:
详解:把交叉点是奇点的圈起来,如图所示:有0个奇点和2个奇点的连通图能够一笔画成;2个奇点以上的连通图不能一笔画成.一个图形能否一笔画成与偶点数无关.
例题3
答案:月月
详解:图中B点和E点是奇点,其它交叉点都是偶点.有2个奇点的图形,一笔画的特征是:从图形的一个奇点出发,回到另一个奇点.只有从奇点的路口出发,才能一次不重复地走遍所有小路.美羊羊站在B点的路口上,所以能够一次不重复地走遍所有小路.
例题4
答案:不能
详解:把图中的小岛看成点,把桥看成线,得到“点线图”,如图所示,有4个交叉点,这4个交叉点都是奇点,这个图形不能一笔画成.所以淘淘不能一次不重复地走遍所有的小桥.
例题5
答案:如图所示:(答案不唯一)
详解:图中有4个奇点,不能一笔画成.去掉或添加一条线使得奇点个数减少,那么就在2个奇点之间去掉或添加线.
例题6
答案:甲
详解:先把这个送货路线图画成“点线图”,如图所示,A、C是奇点.所以,甲从A点出发回到C点,可以一次不重复的走遍所有的街道;而乙要走遍所有的街道,其中必有重复.所以甲先回到C点.
练习1
答案:√,√,√,×,×,√,√
简答:第2个图形和第5个图形是非连通图,不能一笔画成;其它是连通图,依次尝试判断即可.
练习2
答案:如图所示:
简答:先把交叉点是奇点的圈起来,一一数出来,再判断能否一笔画成.
练习3
答案:A点或F点
简答:图中A点和F点是奇点,其它交叉点都是偶点.有2个奇点的图形,一笔画的特征是:从图形的一个奇点出发,回到另一个奇点.只有从奇点的路口出发,才能一次不重复地走遍所有小路.所以小乖应该从A点或F点出发.
练习4
答案:C或D
简答:把图中的平面图画成“点线图”,如图所示,C点和D点是奇点,所以蘑菇园的小朋友们从C或D入口出发,才能一次不重复地走遍游乐场内的所有小路.
作业1
答案:×,×,√,×,√,√
简答:第1个图形是非连通图,不能一笔画成;其它是连通图,依次尝试判断即可.
作业2
答案:如图所示:
简答:先把交叉点是奇点的圈起来,一一数出来,再判断能否一笔画成.
作业3
答案:A或B
简答:观察图形可知,图中只有A和B两个奇点,其余的都是偶点.走时必须从一个奇点出发到另一个奇点结束,也就是从A出发,从B离开,或者从B出发,从A离开.
作业4
答案:灰鼠和小熊
简答:先根据果园的平面图画出点线图,如下图所示.观察下图中共有9个交叉点,其中7个点是偶点,只有两个点(北、西)是奇点,所以只有在北门和西门的小动物可以不重复地一次走遍所有的小路.
作业5
答案:不能
简答:在任意两个奇点之间添一条线或去一条线,如下图所示,都可以改成能一笔画成的图形(答案不唯一).
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