第七讲数列规律

1. 例题1

答案：43，50；76，72

详解：这两个数列都是等差数列，第一个数列的变化规律是越来越大，相邻两数的差是7， ， ，所以两个空格中分别填43，50，第二个数列的变化规律是越来越小，相邻两数的差是4， ， ，所以两个空格中分别填76，72．

2. 例题2

答案：不够

详解：这个数列是1、2、4、8……规律是后一个数是前一个数的2倍，那么这10个盒子里的糖数是：1、2、4、8、16、32、64、128……放满第8个盒子就已经需要128块糖，128＞100，所以这100块糖不够．

3. 例题3

答案：18，24；33，129

详解：第一个数列相邻两个数的差分别是：1、2、3、4……，是等差数列．第二个数列相邻两个数的差分别是：2、4、8……．如图所示：

4. 例题4

答案：（1）13，21；（2）11，44

详解：第一个数列是“斐波那契数列”的规律，从第三个数起，每个数都是它前两个数的和． ， ，所以两个空格分别填13，21．

第二个数列的规律是：从第三个数起，每个数都是它前两个数的差（大减小）． ， ，所以两个空格分别填11，44．

5. 例题5

答案：（1）16，64；（2）21，21

详解：如图所示：

6. 例题6

答案：45

详解：从里到外每边的点数规律是：1、2、3、4、5、6……按照这个规律，第10层每边有10个点，第10层的总点数 （个）．

7. 练习1

答案：25，28；30，23

简答：两小题均是等差数列．第一个等差数列中，相邻两数的差是3；第二个等差数列中，相邻两数的差是7．

8. 练习2

答案：64

简答：细菌分裂的规律是后一个数是前一个数的2倍：1、2、4、8、16、32、64．6分钟后瓶子里共有64个细菌．

9. 练习3

答案：36，49；31，127

简答：本题可以找每个数列相邻两数之差的规律．第一行数列的相邻两数之差是：3、5、7、9……第二行数列的相邻两数之差是：2、4、8、16……

10. 练习4

答案：26，42；8，33

简答：第一个数列符合“兔子数列”的规律：从第三个数开始，后一个数是前两个数相加的和．第二个数列的规律是：从第三个数起，每个数都是它前两个数的差（大减小）．

11. 作业1

答案：（1）24、28；（2）65、60

简答：两小题均是等差数列．第一个等差数列中，相邻两数的差是4；第二个等差数列中，相邻两数的差是5．

12. 作业2

答案：不够

简答：因为图中的规律是：下面一排积木数量是上面一排积木数量的2倍，那么，
，255＞200，所以皮皮的积木不够．

13. 作业3

答案：27、38；58、53

简答：本题可以找每个数列相邻两数之差的规律．第一行数列的相邻两数之差是：1、3、5、7……第二行数列的相邻两数之差是：10、9、8、7……

14. 作业4

答案：23、37

简答：本题符合“兔子数列”的规律：从第三个数开始，后一个数是前两个数相加的和．

15. 作业5

答案：（1）13、48；（2）34、37

简答：本题中的两个数列都是双重数列，隔一个数看，可得出每个双重数列都是由两个有规律的数列组成，可以先拆成两个新数列，并分别找出这两个新数列的规律．