第五讲 等式加减法

1. 例题1

答案：（1）22，22；（2）6，6

详解：（1）先根据15＋ ＝37计算得出 上填22，再根据等式的性质，一个等式两边同时加上（减去）一个数，结果不变，判断出前面一个横线上也是填24；（2）同（1）一样，得出横线上都填6．

2. 例题2

答案：猪＝50，虎＝26

详解：先看第一个等式，有两个未知数，都不能求出来，那么再看第二个等式，也有两个未知数，同样不能求出结果．那么我们仔细观察，把两个等式的左边与右边分别相加，加上虎和减去虎正好抵消，就可以得到新的等式，如下图：

因为猪×2＝100，所以猪＝ ．

又猪－虎＝24，所以虎＝26．

3. 例题3

答案：15

详解：根据题意，列出两个等式：

2菠萝＋3蛋挞＝35；

2菠萝－3蛋挞＝5．

把两个算式左边与右边分别相加，加上三个蛋挞和减去三个蛋挞正好抵消，就可以等到新的等式，如下图：

菠萝×4＝40，所以菠萝＝ ．

又2菠萝＋3蛋挞＝35，所以蛋挞＝5．

（元），果果买1个蛋挞和1块菠萝面包共用15元钱．

4. 例题4

答案：鸭9元，鸡12元

详解：根据题意，列出两个等式：

2鸡＋1鸭＝33 （1）

2鸡＋3鸭＝51 （2）

先看第一个等式，有两个未知数，都不能求出来，那么再看第二个等式，也有两个未知数，同样不能求出结果．那么我们仔细观察，把两个等式的左边与右边分别相减，2鸡－2鸡正好抵消，就可以得到新的等式，如下图：

鸭×2＝18，所以鸭＝ ．

又2鸡＋1鸭＝33，2鸡＋9＝33，2鸡＝ ，所以鸡＝12．

5. 例题5

答案：（1）9；（2）黑兔4只，白兔2只，灰兔3只

详解：根据题意列出三个算式：

黑＋白＝6 （1）

黑＋灰＝7 （2）

白＋灰＝5 （3）

我们发现每个算式中都有两种兔子，每种兔子1只．所以需要多次的加与减，才能解决问题．

如下图：

（黑＋白＋灰） ，那么黑＋白＋灰＝9．（4）

再用（4）式－（1）式：

同理用（4）式－（2）式：可得白兔＝2；

用（4）式－（3）式：得黑兔＝4．

那么草地上一共有 只兔子，黑兔4只，白兔2只，灰兔3只．

6. 例题6

答案：小军是35千克，大白兔是5千克，小花猫是4千克

详解：根据题意列出三个算式：

1军＋2兔＝45 （1）

1军＋3花＝47 （2）

6猫＋4兔＝44 （3）

如下图：

所以（4）式×2＝6猫－4兔＝4 （5）

再用（3）式＋（5）式：

12猫＝48，猫＝ ，又根据3猫－2兔＝2，可得兔＝5．又根据军＋2兔＝45，可得军＝35．

7. 练习1

答案：（1）32，32；（2）11，11

简答：（1）本题要求其中一个加数，那么加数＝和－另一个加数． ．

（2）本题求减数，那么减数＝被减数－差． ．

8. 练习2

答案：△＝30，○＝17

简答：算式的两边相加可得：△×2＝60，所以△＝ ．

又△－○＝13，所以○＝17．

9. 练习3

答案：3

简答：根据题意，列出两个等式：

2椅＋1桌＝11；

2椅－1桌＝1．

两个算式相加，左边＋左边＝4椅，右边＋右边＝12．即椅 。

所以椅子＝3，又根据2椅＋1桌＝11，可知桌＝5．

10. 练习4

答案：29

简答：根据题意，列出两个等式：

3牛＋4羊＝96 （1）

1牛＋4羊＝56 （2）

用（1）式－（2）式得到一个新的等式：2牛＝40．

所以牛＝ ，又根据1牛＋4羊＝56，得出羊＝9．

所以，1牛＋1羊＝29，即1头牛和1只羊一天共吃青草29斤。

11. 作业1

答案：（1）24，24；（2）12，12

简答：（1）先根据29＋ ＝53计算得出 上填24，再根据等式的性质，一个等式两边同时加上（减去）一个数，结果不变，判断出前面一个横线上也是填24；（2）同（1）一样，得出横线上都填12．

12. 作业2

答案：△＝20，☆＝2

简答：根据等式两边分别相加或相减，等式不变．等式左边相加得出△＋△＝22＋18＝40，得△＝20，则☆＝2．

13. 作业3

答案：11

简答：根据题意列出式子：3鼠＋2鱼＝27分钟，3鼠－2鱼＝3分钟．等式两边相加，得到6鼠＝30分钟，则1鼠＝5分钟；等式两边相减，得到鱼×4＝24分钟，1鱼＝6分钟，所以1鼠＋1鱼＝11分钟．

14. 作业4

答案：8

简答：根据题意列出式子：5大＋4小＝64个人，5大＋2小＝52个人．等式两边相减，得到2小＝12个人，1小＝6个人，所以5大 个人，则5大 个人，所以1大＝8个人．

15. 作业5

答案：妈妈：35岁，妹妹：5岁，哥哥：7岁

简答：根据题意列出式子：妈妈＋妹妹＝40岁，妈妈＋哥哥＝42岁，妹妹＋哥哥＝12岁．
方法一：三个等式两边分别相加，得到三人今年的年龄和是： 岁；又因为妈妈＋妹妹＝40岁，所以哥哥 岁；同样可以得出妹妹 岁，妈妈 岁．
方法二：因为妈妈＋妹妹＝40岁，妈妈＋哥哥＝42岁，所以得出妹妹比哥哥小2岁，即哥哥－妹妹＝2岁，又因为妹妹＋哥哥＝12岁，等式两边相加，则哥哥 岁，所以妹妹 岁，妈妈 岁．