第四讲 有趣的搭配

1. 例题1

答案：12

详解：方法一：首先可以先选择上衣，共有3种不同的选择．选择每一件上衣，就有4条裤子与其搭配，可以说3件上衣分别都有4种方法与其搭配，所以共有 （种）．

方法二：每条裤子都有3件上衣与其搭配，所以共有 （种）．

2. 例题2

答案：12

详解：从小狗家去小猪家，必须经过小兔家，那么从小狗家去小兔家共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从小兔家去小猪家，又有4种不同的路线，可以在从小狗家去小兔家的3条不同的路线上分别标上4，那么总共有 （种）．

3. 例题3

答案：6

详解：先定出小明和其他三人比赛，共有3场，小平已经和小明比过，那么小平还要和剩余两人比赛，共有2场比赛．那么剩下的小丽再和小花比赛一场即可，所以共有 （场）比赛．

还可以用大炮发射法：

4. 例题4

答案：4

详解：从4个球中任选3个，可以一一枚举，共有4种：足球、篮球、排球，足球、篮球、橄榄球，足球、排球、橄榄球，篮球、排球、橄榄球．也可以用排除法：因为从4个球中任选3个，相当于从4个球中排除一个，排除一个就有一种拿法，所以有4种不同的拿法．

5. 例题5

答案：21

详解：假设这7艘快艇是A、B、C、D、E、F、G，要选出5艘，就相当于排除其中的2艘．可以有AB、AC、AD、AE、AF、AG，BC、BD、BE、BF、BG，CD、CE、CF、CG，DE、DF、DG，EF、EG、FG，共有 （种）．

6. 例题6

答案：15

详解：假设这6个点是A、B、C、D、E、F，以A为端点，则可以看到A与B、C、D、E、F相连可以画出5条线段；再以B为端点，则可以看到B与C、D、E、F相连可以画出4条线段；依次画下去，可以知道每个点与其他点相连得出的线段数量依次减少1条，所以共有 （条）线段．

7. 练习1

答案：6

简答：首先可以先选择饮料，共有2种不同的选择．选择每种饮料，就有3种点心与其搭配，可以说2种饮料分别都有3种方法与其搭配，所以共有 （种）．

8. 练习2

答案：6

简答：从家去少年宫，必须经过学校，那么从家去学校共有3条不同的路线，如果选定其中的一条路线，再从学校去少年宫，又有2种不同的路线，那么总共有 （种）．

9. 练习3

答案：28

简答：先定出白雪公主和7个小矮人握手，共握7次，其他人都依次减少1次，所以这8个人共握 （次）．

10. 练习4

答案：5

简答：从A、B、C、D、E、这5盏吊灯中关掉4盏，就相当于排除其中的1盏．方法有A、B、C、D、E，共5种，所以一共有5种不同的选法．

11. 作业1

答案：9

简答：选定每一束花都分别有3种搭配蛋糕的方法，所以一共有 （种）不同的选法．也可以先画图，用△代表花，用○代表蛋糕，然后用连线法数出共有9种不同的选法．

12. 作业2

答案：4

简答：从猴子山到老虎洞有2条路，选定一条路之后又可以有2条路到熊猫竹林，所以一共有 （种）不同的走法．也可以先画图，数出共有4种不同的走法．

13. 作业3

答案：3

简答：天天分别和东东、灵灵握手一共要握2次，之后，东东只需和灵灵握1次，所以一共有 （次）．也可以用连线法做．

14. 作业4

答案：6

简答：从6首歌曲中选出5首，可以利用排除法：只要排除1首，就会留出5首．比如这6首歌的编号分别是A、B、C、D、E、F，那么可以有这些排除方法：A、B、C、D、E、F，共6种，所以一共有6种不同的选法．

15. 作业5

答案：10

简答：从5间房子中选出3间房，利用排除法，可以排除2间，就会留出3间．比如这5间房的编号分别是A、B、C、D、E，那么可以有这些排除方法：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10种，所以猪妈妈共有10种不同的选法．