【319178】【课本】二年级(下)第13讲 立体图形认知
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第十三讲 立体图形认知
前续知识点:二年级第一讲;XX模块第X讲
后续知识点:X年级第X讲;XX模块第X讲
【图中的蛋糕必须是正方体,切完之后也必须是小正方体.并且每块蛋糕的颜色都不要变化.把里面的人物换成相应红字标明的人物,把打“×”的去掉.】
本讲我们介绍了一些平面图形,下面我们来学习立体图形.立体图形包括有长方体、正方体、球体、圆柱体等,我们一起来认识一下吧!
例题1
观察下面的立体图形,它们分别有几个顶点?几个面?几条棱?
【提示】按顺序数一数.
练习1
观察下面的立体图形,它们分别有几个顶点?几个面?几条棱?
立方体,又叫正方体,它由6个完全相同的正方形表面围成.一个正方体,不论怎么翻转,它与翻转前的样子看上去都是一样的.当然,如果正方体的表面涂了不同的颜色或是画了不同的花纹,那么翻转之后就会有所变化,能够判断出一个正方体翻转后的状态是非常重要的.
一个正方体往一个方向翻滚几次之后会回到原来的状态呢?试试看!
例题2
一个正方体木块的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母.其中A与D相对,B与E相对,C与F相对.现在将木块标有字母A的那个面朝上,标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内.然后让木块按照箭头指向,沿着图中方格滚动,当木块滚到第17格时,木块朝上的面上写的是哪个字母?
【提示】这个正方体木块沿着一个方向滚动几下能还原呢?
练习2
一个正方体木块的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母.其中A与D相对,B与E相对,C与F相对.现在将木块标有字母A的那个面朝上,标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内,然后让木块按照箭头指向,沿着图中方格滚动.当木块滚回原地时,木块朝上的面上写的是哪个字母?
正方体有6个面,任意一个面都有4个面与它相邻,有1个面与它相对.当把多个完全相同的正方体堆叠在一起,我们要注意正方体上的每个面的相邻面都有哪些.
例题3
在正方体的六个面上分别涂上“红”、“黄”、“白”、“黑”、“蓝”、“绿”六种颜色.现有涂色方式完全一样的四个正方体,如下图拼成一个长方体.问涂“红”、“黄”、“白”的三个面各与涂什么颜色的面相对?
【提示】正方体的每个面都会有4个邻面和1个对面,要找到1个面的对面,先把它的邻面找全吧.
练习3
一个正方体的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母.根据下列摆放的三种情况,哪两个字母是相对的?
先把一个大正方体的6个面染色,再切成若干个小正方体,那么不同位置的小立方体染色面数不同.我们可以把这些小立方体进行分类:没有染色的、1面染色的、2面染色的、3面染色的等,然后再分别进行计数.
例题4
一个棱长为4厘米立方体,将其六个面都涂满红漆,然后把它锯成棱长为1厘米的小立方体.那么在这些小立方体中:
只有3面涂上红色的有几块?
只有2面涂上红色的有几块?
只有1面涂上红色的有几块?
没有涂色的有几块?
【提示】在角上的小正方体有几面涂红色?在棱上的小正方体有几面涂红色?在面上的小正方体有几面涂红色?没有涂色的小正方体在哪里?
练习4
一个棱长为5厘米立方体,将其六个面都涂满红漆,然后把它锯成棱长为1厘米的小立方体.那么在这些小立方体中:
只有3面涂上红色的有几块?
只有2面涂上红色的有几块?
只有1面涂上红色的有几块?
没有涂色的有几块?
例题5
一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体,将其六个面都涂满红漆,然后把它锯成棱长为1厘米的小立方体.那么在这些小立方体中:
只有3面涂上红色的有几块?
只有2面涂上红色的有几块?
只有1面涂上红色的有几块?
没有涂色的有几块?
【提示】每条棱、每个面上的小正方体的个数是不同的.
例题6
现有五个
完全相同的正方体摆成一排,它们的6个面上分别标着数量是1、2、3、4、5、6的圆点。这五个正方体底面的点数之和是多少?
【提示】先判断出哪两个点数是相对的.
课堂内外
四面折纸
古往今来,不可能的图形(即自相矛盾的图形)刺激着艺术家、数学家们的想象力,早期的不可能图形大概是由于艺术家们错误的透视画法所造成,也有的是画家(或数学家)故意设计的.看看这几个图形为什么是不可能的呢?
把上图的图描在一张白纸上,同样涂上颜色,再剪下来,沿折叠线折叠,这样所有图形就都在外面了,将两面用胶水粘起来,然后沿红线剪开,这样就得到了一个四面折纸,同学们能不能用这个折纸拼出下面四个图形呢?
作业
观察下面的立体图形,它们分别有几个顶点?几个面?几条棱?
一个正方体木块的六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母.其中A与D相对,B与E相对,C与F相对.现在将木块标有字母A的那个面朝上,标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内,然后让木块按照箭头指向,沿着图中方格滚动.当木块滚到最后一格,木块朝上的面上写的是哪个字母?
已知下面正六面体标字母的方式是完全相同的.根据摆放的情况,哪两个字母是相对的?
一个棱长为3厘米的立方体,将其六个面都涂满红漆,然后把它锯成棱长为1厘米的小立方体.那么在这些小立方体中:
(1)只有3面涂上红色的有几块?
(2)只有2面涂上红色的有几块?
(3)只有1面涂上红色的有几块?
(4)没有涂色的有几块?
一个长、宽、高分别为5厘米、4厘米、4厘米的长方体,将其六个面都涂满红漆,然后把它锯成棱长为1厘米的小立方体.那么在这些小立方体中:
(1)只有3面涂上红色的有几块?
(2)只有2面涂上红色的有几块?
(3)只有1面涂上红色的有几块?
(4)没有涂色的有几块?
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