第十五讲 整数分拆综合

前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲

后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲

把里面的人物换成相应红字标明的人物．

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

整数分拆：把一个自然数表示成若干个自然数的和的形式．（0除外）

在进行整数分拆时，要按一定的顺序，做到不重复、不遗漏．

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

例题1

（1）猴子小孙从山上采来10个桃子．如果小孙把这些桃子全部分给猴妈和猴爸，并且猴妈和猴爸都要分到桃子，那么小孙共有多少种不同的分法？

（2）猪八戒拔了15根萝卜．如果猪八戒把这些萝卜分成2堆，那么共有多少种不同的分法？

提示：分给2人与分成2堆有什么不一样？

练习1

小虎有9块积木，他要把这些积木分成2堆，一共有多少种不同的分法？

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

体会一下，“分给两个人”和“分成两堆”有什么区别呢？

例如：（1）把5个苹果全部分给两个人，共有多少种不同的分法？

经过分析可知两人分别有的苹果个数可以是“1、4”，也可以是“4、1”，这是两种不同的分法；而且还可以是“0、5”，可以有1个人没有得到．

（2）把5个苹果分成两堆，共有多少种不同的分法？

“分堆”的时候，如果出现“1、4”，同时也出现“4、1”，这是两种相同的分法，那么只能看成是一种，并且不可能出现“0、5”，即“分堆”时，每堆都不能为“0”．

在“分几堆”的过程中，会出现一些限制的条件，这时，一定要注意审题，把题中重点词圈出来．

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

例题2

（1）甜甜有20块糖果．如果她要把这些糖果分成2堆，且每堆最少有2块糖果，那么一共有多少种不同的分法？

（2）唐僧要把20个桃子全部分到2个相同的盘子中，且每个盘子中的桃子数量都不超过17个，那么唐僧一共有多少种不同的分法？

提示：枚举过程中注意题目中的限制条件“最少”、“不超过”．

练习2

灰灰有16个小球，要把这些小球全部分到2个相同的盒子中，每个盒子中的小球都不超过12个，那么灰灰共有多少种不同的分法？

例题3

小糊涂在商店买回了一包巧克力，他数了数，一共有13块巧克力，现在他要把这些巧克力分成3堆，一共有多少种不同的分法？

提示：分3堆时，可先固定1堆数量不变，把剩下的分2堆．

练习3

小兔子拔萝卜，它数了数，一共拔了11个萝卜．现在它要把这些萝卜分成3堆，一共有多少种不同的分法？

例题4

东东在小区的广场上发现了14只小鸟，这14只小鸟恰好凑成3堆，每堆至少有2只小鸟．请问：这3堆小鸟共有多少种不同的情况？

提示：拆分过程中注意限制条件“至少”．

练习4

甜甜有15根棒棒糖，她要把这些棒棒糖分成3堆，且每堆至少有3根棒棒糖．甜甜一共有多少种不同的分法？

例题5

（1）一个海盗要把12枚金币分成3份，且每份的金币数不相同，那么这个海盗共有多少种不同的分法？

（2）一个海盗要把12枚金币分3天全部花完，且每天花的金币数量都不少于3枚，那么这个海盗共有多少种不同的花法？

提示：分成3份是“无区分”的，“分3天花完”是“有区分的”．

例题6

从1~12这十二个自然数中选取3个不同的数，使得这3个不同的数的和等于26．共有多少种不同的选取方法？

提示：与选出的3个数的排列顺序有关吗？

课 堂 内 外

中国传统字典《康熙字典》

《康熙字典》，在清朝康熙年间由文华殿大学士兼户部尚书张玉书及经筵讲官、文渊阁大学士兼吏部尚书陈廷敬担任主编，参考明代的《字汇》、《正字通》两书而写，是一套成书于康熙五十五年（1716年）的详细汉语字典，重印至今不辍．

《康熙字典》采用部首检字和笔画检字方法．

可记歌诀：一二子中寻，三画问丑寅，四在卯辰巳，五午六未申，七酉八九戌，其余亥部存．或是“一二在子三丑寅，四卯辰巳五午寻，六在未申七在酉，八九在戌余亥存”．

笔画检字用于难字查检，可依笔画检字表．如查“民”字，如果不知道其部首，可以查笔画检字表．“民”为5画，可以在5画中查到．“民”下注为“氏”部，再到“部首索引”中查到“氏”部．“氏”在“辰下”33页，再到“辰集下”氏部1画里查到“民”字．在“辰集下”34页中可以查到．

作业

1. 把12块水果橡皮分成两堆，一共有多少种不同的分法？

2. 小象用一只平底锅煎了17块饼．现在它要把这些饼全部放到2个相同的盘子中，且每个盘子里的饼数都不超过15块，共有多少种不同的分法？

3. 聪聪有10个玻璃球，他要把这些玻璃球分成3堆，一共有多少种不同的分法？

4. 小松鼠采了16个松籽，它要把这些松籽分成3堆，每堆至少有3个松籽，一共有多少种不同的分法？

5. 刘老师准备了20个笔记本，要把这些笔记本分成3份，且每份的笔记本数量都不少于5本．那么，刘老师共有多少种不同的分法？