第十一讲 分类数图形

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只需换风格就行，与其它的风格相符．

我们在数数的时候，需要遵循不重复、不遗漏的原则，使数出的结果准确．数图形是计数的一种，计数时适当分类，找出规律，不重不漏．分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数．

例题1

数一数，下图中分别有几个长方形？

【提示】简单的分类法，注意要找全所有的情况．

练习1

数一数，下图中分别有几个长方形？

例题2

米老鼠有一个方格棋盘，数一数，这个棋盘中共有几个正方形？

【提示】本正方形可以由1个、 4个、9个、16个……小正方形组成．

练习2

数一数，下图中共有几个正方形？

例题3

【提示】注意题目中的特殊要求，包含笑脸的那个小正方形要一直是正方形的组成部分．

练习3

数一数，下图中包含“ ”的正方形共有几个？

通过对上面两个例题的分析可以发现正方形的组成规律：由1个小正方形组成的正方形，由4个小正方形组成的正方形，由9个小正方形组成的正方形，由16个小正方形组成的正方形……按照这个组成规律来分类，依次数出每一类正方形的个数．

例题4

数一数，下图中分别有几个正方形？

【提示】正方形也可以由2个、4个、8个、16个……小三角形组成．

练习4

数一数，下图中分别有几个正方形？

一个正方形，除了可以由小正方形组成，还可以由小三角形组成．组成一个正方形需要2个小三角形、4个小三角形、8个小三角形、16个小三角形……按照这个组成规律来分类，有次序地去数，就可以做到不重不漏了．

例题5

数一数，下图中共有多少个三角形？

【提示】三角形可以由1个，4个，9个，16个……小三角形组成，注意三角形有“尖朝上”和“尖朝下”两种．

在例题5中，我们数三角形时，依然是运用分类的方法，分析一个三角形由几个小三角形组成：1个小三角形、4个小三角形、9个小三角形、16个小三角形……把三角形按组成规律分类之后，还要注意每一类中的三角形有“尖朝上”和“尖朝下”两种．

例题6

数一数，下图中共有多少个三角形？

【提示】除了独立的三角形，还有由2块或多块图形组合而成的三角形．

课堂内外

透视魔法

有8张同样大小的正方形纸片叠在一起（如图所示）．只有标号为“1”的那张纸能被全部看见，其余的7张纸都只能看到一部分，动手试一试，看谁能从上至下用手中的纸片摆放成图中的样子．

作业

1. 数一数，下图中共有几个长方形？

2. 数一数，下图中共有几个正方形？

3. 数一数，下图中包含“☆”的正方形共有几个？

4. 数一数，图1中共有几个正方形？图2中共有几个正方形？

5. 数一数，下图中共有几个三角形？