【319011】【详解】二年级（上）第12讲 图形竖式谜

第十二讲 图形竖式谜

1. 例题1

答案：（1）△＝5，☆＝3；（2）△＝4，☆＝7

详解：加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．

（1）从个位来看：△ ，则十位无进位，所以☆ ．所以△＝5，☆＝3．

（2）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△ 或△ ．当△＝5时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断☆ ，☆没有合适数字，所以△＝5不符合题意；那么当△＝4时，说明个位向十位进位“1”，从个位判断☆ ，所以☆ ．所以△＝4，☆＝7．

2. 例题2

答案：（1）☆＝8；（2）△＝5，☆＝4

详解：在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．

（1）从个位入手，☆ ☆＝6，则☆为3或8．如果☆为3，十位就不符合，那么☆为8，向十位进1， ．所以☆＝8．

（2）从个位入手，△ △＝0，则△为0或5．如果△为0，则十位不符合，那么△为5，向十位进1，可以得出☆ ．所以△＝5，☆＝4．

3. 例题3

答案：（1）△＝4，☆＝6；（2）△＝6，☆＝4

详解：当竖式数位上出现的相同图形个数一样多时，尽量按照竖式的计算顺序解题，即从个位入手．

（1）两个相同的数字相加，得数是8，那么可以考虑这个数字是4或9．如果个位是4，那么没有进位，十位得数是2，可以考虑是1和6，而百位有进位，所以排除了十位是1的情况，那么十位是6；个位还可能是9，如果是9的话，就有进位，那么十位原来的两个数相加的和就是1或11，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，所以个位只能是4．所以△＝4，☆＝6．

（2）看个位，两个相同的数相加，得数是2，那么可以考虑这个数是1和6，如果个位是1，那么没有进位，十位得数是9，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相加为9，所以个位是6，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加就为8，那么这个数是4．所以△＝6，☆＝4．

4. 例题4

答案：★＝1，◎＝5；★＝2，◎＝4

详解：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位．那么可以从比6小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝5；当◎＝2时，那么★＝4……，依次列举．注意当◎＝3时，那么★＝3，这个结果是不符合题意的，因为，“★”和“◎”代表的数字不相同．答案不唯一．

5. 例题5

答案：★＝1，◎＝9，△＝8

详解：从首位分析，因为两个数字相加最多进1，百位有一个进位，那么可知★＝1，代入原竖式，如下图．由于十位有进位，所以可知：◎＝9，这时候得到△＝8．注意，竖式中有进位一定要把进位标上，以防忘记．

6. 例题6

答案：★＝9，◎＝1，△＝0

详解：从首位分析，因为两个数字相加最多进1，百位有一个进位，那么可知◎＝1，代入原竖式，如下图．由于十位有进位，所以可知：★＝9，这时候从个位得到△＝0．注意，竖式中有进位一定要把进位标上，以防忘记．

7. 练习1

答案：（1）△＝6，☆＝3；（2）△＝7，☆＝1

简答：加法竖式谜，从已知数字较多的数位入手．

（1）从十位看：因为加法竖式中可能有进位，但是两个数字相加，最多进“1”，所以△ 或△ ．当△＝6时，说明个位没有向十位进位“1”，从个位判断 ☆＝9，☆ ；那么当△＝5时，说明个位向十位进位“1”，从个位判断 ☆＝9，☆ ，因为☆表示的是一个数字，所以△＝5不符合题意．所以△＝6，☆＝3．

（2）从个位看：△ ，则个位一定向十位进位“1”，所以△ ；从十位判断：☆ ，☆ ．所以△＝7，☆＝1．

8. 练习2

答案：（1）☆＝5；（2）△＝9，☆＝7

简答：在给出的图形较多的竖式中，从相同图形较多的数位入手．

（1）从个位入手，☆ ☆＝0，则☆为0或5．如果☆为0，十位就不符合，那么☆为5，向十位进1， ．所以☆＝5．

（2）从个位入手，△ △＝8，则△为4或9．如果△为4，则十位不符合，那么△为9，向十位进1，可以得出☆ ．所以△＝9，☆＝7．

9. 练习3

答案：（1）△＝3，☆＝4；（2）△＝8，☆＝2

简答：两个相同的数字相加，得数是6，那么可以考虑这个数字是3或8．如果个位是3，那么没有进位，十位得数是8，那么☆＝4；个位还可能是8，如果是9的话，就有进位，那么十位原来的两个数相加的和就是7，而十位的两个数是相同的，不可能出现奇数的情况，所以个位只能是4．所以△＝3，☆＝4．

（2）看个位，两个相同的数相加，得数是4，那么可以考虑这个数是2或7，如果个位是2，那么没有进位，十位得数是7，两个相同的数相加的和是偶数，不存在两个相同的数相加为7，所以个位是7，向十位进1，所以十位上的两个相同的数相加就为6，那么这个数是3．所以△＝7，☆＝3．

10. 练习4

答案：◎＝1，★＝7；◎＝2，★＝6

简答：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位，且“★”和“◎”代表的数字不相同．那么可以从比8小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝7；当◎＝2时，那么★＝6……，依次列举．注意：当◎＝4时，那么★＝4，这个结果不符合题意．答案不唯一．

11. 作业1

答案：（1）△＝3，☆＝4；（2）△＝2，☆＝9

简答：从已知数多数位的入手．

12. 作业2

答案：（1）☆＝7；（2）△＝8，☆＝7

简答：观察竖式谜的特点，（1）中三个数都是一样的，那么由个位分析，只能是 2 或者7，通过排除法就可以得到正确答案；同理可以判断（2）．

13. 作业3

答案：（1）△＝2，☆＝8；（2）△＝9，☆＝1

简答：两个相同的数相加和为偶数，由此可知，（1）中没有进位，（2）中有进位．

14. 作业4

答案：（1）★＝1，◎＝6；（2）★＝2，◎＝5

简答：个位和十位都是一样的数，和相同，可以确定加法竖式中没有进位，且“★”和“◎”代表的数字不相同．那么可以从比7小的数字举例子，当◎＝1时，那么★＝6；当◎＝2时，那么★＝5……，依次列举．答案不唯一．

15. 作业5

答案：★＝1，◎＝9，△＝8

简答：首先确定★是 1，然后从个位开始推断，个位△不可能是9，就说明没有进位，那么△只能是偶数，而且◎要比5大，通过尝试得出答案．