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第九讲 填数游戏
例题1
答案：如图所示：
详解：答案不唯一，只要每条大曲线上的数之和相加等于10即可．
例题2
答案：如图所示：
详解：图中共有4条线，每条线上有3个数，下面的一条线上已经知道2个数，所以从已知数多的入手．由下面一行可知，右下角的圆圈里面应该填
，同理可填出余下部分．
例题3
答案：如图所示：
详解：从已知数多的入手，除了行列的信息，还有对角线的信息．观察下图，可以先从第二行入手，
，即7下面的空格中填2；再看第三列，
，右下的空格中填9；再看左边的对角线，
，左下的空格中填5；看右边的对角线，
，即左上的空格中填3；最后看第一行，
，即第一行中间的空格中填8．解决问题的方法不唯一，结果如右下图所示：
例题4
答案：如图所示：
详解：根据图中第二行给出的三个数，求出相等的和是：
．再从第一列入手，
，即左上的空格中填2．看第一行，
，即右上的空格中填6．看第二列，
，所以第三行中间的空格填3．最后看第三列，
，即右下的空格中填8．解题过程中先算哪空格不唯一．
例题5
答案：如图所示：
详解：要求相等的和，必须要知道任意一行、一列、一条对角线上的3个数．在图中寻找共用部分，这是解题的关键．由左下图可知，左对角线和第一行交叉处的○是它们共有的部分，左对角线和第三列的三个数总和是相等的，除去公共部分之后，剩下的部分应该也是相等的，即
由此可知，
．再看第一行和右对角线交叉部分的□也是共有的部分，所以第二行第一个空格中填
．则通过第二行可计算得出相等的和是
．再依次计算出其余空格即可，最后结果如右下图所示：
例题6
答案：如图所示：
详解：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，5是中间数．先将中间数“5”填入图形方格的中央，再将剩下的8个数分成4组，
，分别填入其余的空格里，注意每行、每列和每条对角线上的三个数的和都等于15．填的方法不唯一，结果也不唯一．
练习1
答案：如图所示：
简答：答案不唯一，只要每条直线上的所有数之和相加等于8．注意图中共有4条线．
练习2
答案：如图所示：
简答：图中共有3条线，每条线有3个数，下面的一条线上已经知道2个数，所以从已知数多的入手，由下面一行可知，中间的○里面应该填
，同理可填出余下部分．
练习3
答案：如图所示：
简答：从已知数多的入手，除了行列的信息，还有对角线的信息．观察下图，可以先从第三行入手，
，即右下的空格中填4；再看第二列，
，第二行中间的空格中填7；再看左边的对角线，
，右上的空格中填8；看右边的对角线，
，即左上的空格中填10；看第一列，
，即第一列中间的空格中填5；最后看第二行，
，则第二行最右边的空格中填9．解决问题的方法不唯一，结果如右下图所示：
练习4
答案：如图所示：
简答：根据图中左对角线给出的三个数，求出相等的和是：
．再从第一列入手，
，即左上的空格中填5．看第一行，
，即第一行中间的空格中填12．看第二列，
，所以第三行中间的空格填2．看第二行，
，即第二行右边的空格中填8．最后看第三列，
，所以右下的空格中填9．解题过程中先算哪个空格不唯一．
作业1
答案：第一排从左往右依次是7、1；中间8；第三排从左往右依次是1、2、5．
简答：答案不唯一．
作业2
答案：如图所示：
简答：从已知条件多的入手，逐个突破．
作业3
答案：如图所示：
简答：从斜对角入手，逐个突破．
作业4
答案：如图所示：
简答：先计算出总和应该是
，然后再逐个突破．
作业5
答案：如图所示：
简答：先从4、5、1入手，左对角线和第三列有一个公共部分，把公共的一格去掉，剩下的部分和应该是相等的，所以有
求出右下角的数，其余同理．
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