【323307】2023八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系测试题 （新版）沪科版

第11章 平面直角坐标系检测题

一、选择题

1.B 解析：因为点 在第三象限，所以 ，所以 ，

所以 ，所以点 在第二象限，故选B.

2.B 解析：由题意知点P在第四象限，所以.

3.D 解析：∵ 点 在轴上，∴ 纵坐标是0，即.又∵ 点位于原点的左侧，∴ 横坐标小于0，即，∴ ，故选D．

4.D 解析: 在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位.

5.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.

因为点到轴的距离为4，所以.又因为，

所以由勾股定理得，

所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.

6.A 解析：设点到轴的距离为，则.

因为，所以，故选A.

7. D 解析：因为点P（）的坐标满足 =0，所以所以点P在轴上或在轴上，故选D.

8.D 解析：将点A向左平移2个单位，即横坐标减2，纵坐标不变，所以点B的坐标为（0,1），故选D.

9.D 解析：∵ 点距离轴5个单位，∴ 点的纵坐标是±5.

又∵ 点在轴的上侧，∴ 点的纵坐标是5.

∵ 点距离轴3个单位，即横坐标是±3，

∴ 点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D．

10.B 解析：已知 两点的坐标分别是（2，0），（0，0），则可知 两点的横坐标一定是1，且 两点关于轴对称，纵坐标互为相反数.设点的坐标为（1，），则有，解得，所以点的坐标为（1，1），点的坐标为（ 1，－1），故选B.

11.C 解析：由“帅”位于点 ，“馬”位 于点 ，可得出原点在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点 ，故选C．

12.D 解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，且运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为 ，由题意知：

①第一次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×1，物体甲行驶的路程为12× =4，物体乙行驶的路程为12× =8，在BC边相遇；

②第二次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×2，物体甲行驶的路程为12×2× =8，物体乙行 驶的路程为12×2× =16，在 边相遇；

③第三次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×3，物体甲行驶的路程为12×3× =12，物体乙行驶的路程为12×3× =24，在 点相遇，此时物体甲、乙回到原出发点.即每相遇三次，两物体回到出发点.

因为2 012÷3=670……2，

故两个物体运动后的第2012次相遇地点是第二次相遇地点.

由上述可知第二次相遇地点的坐标为 ，故选D．

二、填空题

13. 解析：因为点是第二象限的点，所以 解得．

14.（3，4） 解析：关于 轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数

15.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位后坐标变为（0，4），再向右爬3个单位后坐标变为（3，4），再向下爬2个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在位置的坐标为（3，2）.

16.轴 解析：∵ ，∴ ，，∴ 两点关于轴对称．

17. 不变 向上平移了个单位

18.向下平移了1个单位 向左平移了1个单位

19. 解析：因为∥AB且C D=AB．

所以CD=3，点C的横坐标为3，纵坐标为1.所以点C的坐标为

20.（0，4） 解析：∵ 指令为 ，∴ 机器人应逆时针旋转90°，再朝其面对的方向走 个单位.∵ 机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴ 机器人旋转后将面对轴 的正方向，沿轴正方向走4个单位，∴ 机器人应移动到点（0，4）．

三、解答题

21.解：设△A₁B₁C₁三个顶点的坐标分别为 ,

将三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位后三个顶点的坐标分别为,

由题意可得=2，

所以 .

22.解：（1）将线段 先向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得到线段 .

（ 2）将线段 先向左平 移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段 ．

23.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，

因而 ，故四边形是梯形．作出图形如图所示.

（2）因为，，高，

故梯形的面积是 ．

（3）在Rt△中，根据勾股定理得，

同理可得，故梯形的周长是．

24.解：路程相等.

走法一：；

走法二：.

答案不唯一．

25.解：（1）由点B（1，1）移动到点D（3，4）处的平移规律可得C（1，3），如图.

（2）先向右平移2个单位再向上平移3个单位即可得到CD．

26.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出 各个顶点的坐标；
（2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减，可得

④不能由③通过平移得到；
（3）根据对称性，即可得到三角形①、②的顶 点坐标．

解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.

（2）不能，下面两个点向右平移了5个单位，上面一个点向右平移了4个单位．

（3）三角形②的顶点坐标为 ， ， （三角形②与三角形③关于轴对称）；

三角形①的顶点坐标为 ， ， （三角形③与三角形①关于原点对称）．