【323308】2023八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系达标检测 (新版)沪科版
第11章达标检测卷
(120分,90分钟)
题 号 |
一 |
二 |
三 |
总 分 |
得 分 |
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一、选择题(每题4分,共40分)
1.(2015·金华)点P(4,3)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.如果点P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是( )
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
3.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去-3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( )
A.向上平移了3个单位 B.向下平移了3个单位
C.向右平移了3个单位 D.向左平移了3个单位
4.(中考·昭通)已知点P(2a-1,1-a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的,点A(-1,-4)的对应点为D(1,-1),则点B(1,1)的对应点E,点C(-1,4)的对应点F的坐标分别为( )
A.(2,2),(3,4) B.(3,4),(1,7)
C.
(-2,2),(1,7)
D.(3,4),(2,-2)
6.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标
系,使“将”位于点(0,-1),“象”位于点(2,-1),则“炮”位于点( )
A.(-3,2) B.(-4,3) C.(-3,0) D.(1,-1)
(第6题)
(第7题)
(第9题)
7.如图,已知点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.已知正方形ABCD的边长为3,点A在原点,点B在x轴正半轴上,点D在y轴负半轴上,则点C的坐标是( )
A.(3,3) B.(-3,3) C.(3,-3) D.(-3,-3)
9.如图,已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形的面积为( )
A.40 B.42 C.44 D.46
10.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位……以此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,则向上走1个单位;当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位;当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是( )
A.(66,34)
B.(67,33)
C.(100,33)
D.(99,34)
二、填空题(每题5分,共20分)
11.若电影票上“4排5号”记作(4,5),则“5排4号”记作________.
12.(2015·广东)如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是________.
13.如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为________.
(第13题)
(第14题)
14.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律,经过第2 016次运动后,动点P的坐标是________.
三、解答题(15~17题每题6分,22题10分,其余每题8分,共60分)
15.如图,试写出坐标平面内各点的坐标.
(第15题)
16.(1)如果点A(2m,3-n)在第二象限内,那么点B(m-1,n-4)在第几象限?
(2)如果点M(3m+1,4-m)在第
四象限内,那么m的取值范围是多少?
17.已知点M(3a-2,a+6).试分别根据下列条件,求出M点的坐标.
(1)点M在x轴上;
(2)点N(2,5),且直线MN∥x轴;
(3)点M到x轴、y轴的距离相等.
18.李明设计的广告模板草图如图所示(单位:米),李明想通过电话征求陈伟的意见,假如你是李明,你将如何把这个图形告知陈伟呢?
(第18题)
19.如图,一长方形住宅小区长400
m,宽300
m,以长方形的对角线的交点为原点,过原点和较长边平行的直线为x轴,和较短边平行的直线为y轴,并取50
m为1个单位,建立平面直角坐标系.住宅小区内和附近有5处违章建筑,它们分别是A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在坐标系中标出这些违章建筑的位置,并说明哪些在小区内,哪些不
在小区内.
(第19题)
20.平面直角坐标系中的任意一点P0(x0,y0)经过平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),若将三角形AOB作同样的平移,在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形A′O′B′,并写出点A′的坐标.
(第20题)
21.如图,已知四边形ABCD,则四边形ABCD的面积是多少?
(第21题)
22.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标
为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动.
(1)写出点B的坐标;
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位时,求点P移动的时间.
(第22题)
[来源:学*科*网]
答案
一、1.A
2.B 点拨:y轴上点的横坐标为0,所以m+3=0,解得m=-3,2m+4=-6+4=-2,所以P(0,-2).
3.A
4.C 点拨:根据题意得:解得0.5<a<1.
5.B 6.A 7.A 8.C
9.B 点拨:将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形可以看成是由原四边形平移得到的,面积不会改变.所以只要求出四边形ABCD的面积即可.过点D作DE⊥x轴于E,过点C作CF⊥x轴于F,则E(2,0),F(7,0),所以AE=2,EF=5,BF=2,DE=7,CF=5.所以S四边形ABCD=S三角形DAE+S梯形DEFC+S三角形CBF=×2×7+×(7+5)×5+×2×5=7+30+5=42.
10.C 点拨:由题意得,每3步为一个循环组依次循环,且一个循环组内向右走3个单位,向上走1个单位,因为100÷3=33……1,所以走完第100步,为第34个循环组的第1步,所处位置的横坐标为33×3+1=100,纵坐标为33×1=33,所以棋子所处位置的坐标是(100,33).故选C.
本题考查了坐标确定位置,点的坐标的变化规律,读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键.在1至100这100个数中:
(1)能被3整除的有33个,故向上走了3
3个单位,
(2)被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个单位,
(3)被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位,
故一共向右走了34+66=100(个)单位,向上走了33个单位.
二、11.(5,4) 12.x>0 13.(2,4)
14.(2
016,0) 点拨:本题运用了从特殊到一般的思想.根据图中点P的坐标变化规律,可以看出:①点P的横坐标依次为1,2,3,4,…,即点P的横坐标等于运动
次数,所以第2
016次运动后,点P的横坐标是2
016;②点P的纵坐标依次是1,0,2,0,1,0,2,0,…,即每运动四次一个循环,因为2016÷4=504,所以第2
016次运动后,点P的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同.所以经过第2
016
次运动后,点P的坐标为(2
016,0).
三、15.解:由题图可知:A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2),E(0,2),F(-3,4).
16.解:(1)根据点A在第二象限可知解得m<0,n<3,则m-1<0,n-4<0,所以点B在第三象限.
(2)因为点M(3m+1,4-m)在第四象限,所以解得m>4,所以m的取值范围是m>4.
17.解:(1)因为点M在x轴上,所以a+6=0,解得a=-6.当a=-6时,3a-2=3×(-6)-2=-20,因此点M的坐标为(-20,0).
(2)因为直线MN∥x轴,所以点M与点N的纵坐标相等,所以a+6=5,解得a=-1.
当a=-1时,3a-2=3×(-1)-2=-5,所以点M的坐标为(-5,5).
(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等,所以=,所以3a-2=a+6或3a-2+a+6=0,解得a=4或a=-1. 当a=4时,3a-2=3×4-2=10,a+6=4+6=10,此时,点M的坐标为(10,10);当a=-1时,3a-2=3×(-1)-2=-5,a+6=-1+6=5,此时,点M的坐标为(-5,5).因此点M的坐标为(10,10)或(-5,5).
18.解:把图形放到直角坐标系中,用点的坐标的形式
告诉陈伟即可.如,这个图形的各顶点的坐标是(0,0),(0,5),(3,5),(3,3),(7,3),(7,0).
点拨:方法不唯一.
19.解:如图,在小区内的违章建筑有B,D,不在小区内的违章建筑有A,C,E.
(第19题)
20.解:根据点P0(x0,y0)经过平移后的对应点为P1(x0+5,y0+3),可知三角形AOB的平移规律为:向右平移了5个单位,向上平移了3个单位,如图所示:
点A′的坐标是(2,7).
(第20题)
21.解:由题图可知,A(0,4),B(3,3),C(5,0),D(-1,0).
过B点分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为F,E.
则S四边形ABCD=S三角
形ADO+S三角形ABE+S三角形BCF+S正方形OFBE=×1×4+×3×1+×3×2+3×3=15
.
(第22题)
22.解:(1)点B的坐标为(4,6).
(2)当点P移动了4秒时,点P的位置如图所示,此时点P的坐标为(4,4).
(3)设点P移动的时间为x秒,当点P在AB上时,由题意得,
2x=4+5,解得x=;
当
点P在OC上时,由题意得,
2x=2×(4+6)-5,解得x=.
所以,当点P到x轴的距离为5个单位时,点P移动了秒或秒.
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