【323308】2023八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系达标检测 （新版）沪科版

第11章达标检测卷

(120分，90分钟)

一、选择题(每题4分，共40分)

1．(2015·金华)点P(4，3)所在的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如果点P(m＋3，2m＋4)在y轴上，那么点P的坐标是(　　)

A．(－2，0) B．(0，－2) C．(1，0) D．(0，1)

3．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(　　)

A．向上平移了3个单位 B．向下平移了3个单位

C．向右平移了3个单位 D．向左平移了3个单位

4．(中考·昭通)已知点P(2a－1，1－a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

5．三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A(－1，－4)的对应点为D(1，－1)，则点B(1，1)的对应点E，点C(－1，4)的对应点F的坐标分别为(　　)

A．(2，2)，(3，4) B．(3，4)，(1，7)

C． (－2，2)，(1，7) D．(3，4)，(2，－2)

6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标 系，使“将”位于点(0，－1)，“象”位于点(2，－1)，则“炮”位于点(　　)

A．(－3，2) B．(－4，3) C．(－3，0) D．(1，－1)

(第6题)

　　　　 (第7题)

　　　　 (第9题)

7．如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A₁B₁，则a＋b的值为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

8．已知正方形ABCD的边长为3，点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，则点C的坐标是(　　)

A．(3，3) B．(－3，3) C．(3，－3) D．(－3，－3)

9．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，所得新图形的面积为(　　)

A．40 B．42 C．44 D．46

10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(　　)

A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)

二、填空题(每题5分，共20分)

11．若电影票上“4排5号”记作(4，5)，则“5排4号”记作________．

12．(2015·广东)如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是________．

13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．

(第13题)

　　 (第14题)

14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2 016次运动后，动点P的坐标是________．

三、解答题(15～17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)

15．如图，试写出坐标平面内各点的坐标．

(第15题)

16．(1)如果点A(2m，3－n)在第二象限内，那么点B(m－1，n－4)在第几象限？

(2)如果点M(3m＋1，4－m)在第 四象限内，那么m的取值范围是多少？

17．已知点M(3a－2，a＋6)．试分别根据下列条件，求出M点的坐标．

(1)点M在x轴上；

(2)点N(2，5)，且直线MN∥x轴；

(3)点M到x轴、y轴的距离相等．

18．李明设计的广告模板草图如图所示(单位：米)，李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？

(第18题)

19．如图，一长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50 m为1个单位，建立平面直角坐标系．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3.5)，B(－2，2)，C(0，3.5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不 在小区内．

(第19题)

20．平面直角坐标系中的任意一点P₀(x₀，y₀)经过平移后的对应点为P₁(x₀＋5，y₀＋3)，若将三角形AOB作同样的平移，在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形A′O′B′，并写出点A′的坐标．

(第20题)

21．如图，已知四边形ABCD，则四边形ABCD的面积是多少？

(第21题)

22．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标 为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动．

(1)写出点B的坐标；

(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．

(第22题)

[来源:学*科*网]

答案

一、1.A

2．B　点拨：y轴上点的横坐标为0，所以m＋3＝0，解得m＝－3，2m＋4＝－6＋4＝－2，所以P(0，－2)．

3．A

4．C　点拨：根据题意得：解得0.5<a<1.

5．B　6.A　7.A　8.C

9．B　点拨：将四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，所得新图形可以看成是由原四边形平移得到的，面积不会改变．所以只要求出四边形ABCD的面积即可．过点D作DE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，则E(2，0)，F(7，0)，所以AE＝2，EF＝5，BF＝2，DE＝7，CF＝5.所以S_四边形ABCD＝S_三角形DAE＋S_梯形DEFC＋S_三角形CBF＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×2×5＝7＋30＋5＝42.

10．C　点拨：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右走3个单位，向上走1个单位，因为100÷3＝33……1，所以走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33×3＋1＝100，纵坐标为33×1＝33，所以棋子所处位置的坐标是(100，33)．故选C.

本题考查了坐标确定位置，点的坐标的变化规律，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键．在1至100这100个数中：

(1)能被3整除的有33个，故向上走了3 3个单位，

(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位，

(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，

故一共向右走了34＋66＝100(个)单位，向上走了33个单位．

二、11.(5，4)　12.x>0　13.(2，4)

14．(2 016，0)　点拨：本题运用了从特殊到一般的思想．根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：①点P的横坐标依次为1，2，3，4，…，即点P的横坐标等于运动 次数，所以第2 016次运动后，点P的横坐标是2 016；②点P的纵坐标依次是1，0，2，0，1，0，2，0，…，即每运动四次一个循环，因为2016÷4＝504，所以第2 016次运动后，点P的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同．所以经过第2 016 次运动后，点P的坐标为(2 016，0)．

三、15.解：由题图可知：A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(－3，4)．

16．解：(1)根据点A在第二象限可知解得m＜0，n＜3，则m－1＜0，n－4＜0，所以点B在第三象限．

(2)因为点M(3m＋1，4－m)在第四象限，所以解得m＞4，所以m的取值范围是m＞4.

17．解：(1)因为点M在x轴上，所以a＋6＝0，解得a＝－6.当a＝－6时，3a－2＝3×(－6)－2＝－20，因此点M的坐标为(－20，0)．

(2)因为直线MN∥x轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以a＋6＝5，解得a＝－1. 当a＝－1时，3a－2＝3×(－1)－2＝－5，所以点M的坐标为(－5，5)．

(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等，所以＝，所以3a－2＝a＋6或3a－2＋a＋6＝0，解得a＝4或a＝－1. 当a＝4时，3a－2＝3×4－2＝10，a＋6＝4＋6＝10，此时，点M的坐标为(10，10)；当a＝－1时，3a－2＝3×(－1)－2＝－5，a＋6＝－1＋6＝5，此时，点M的坐标为(－5，5)．因此点M的坐标为(10，10)或(－5，5)．

18．解：把图形放到直角坐标系中，用点的坐标的形式 告诉陈伟即可．如，这个图形的各顶点的坐标是(0，0)，(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)．

点拨：方法不唯一．

19．解：如图，在小区内的违章建筑有B，D，不在小区内的违章建筑有A，C，E.

(第19题)

20．解：根据点P₀(x₀，y₀)经过平移后的对应点为P₁(x₀＋5，y₀＋3)，可知三角形AOB的平移规律为：向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，如图所示：

点A′的坐标是(2，7)．

(第20题)

21．解：由题图可知，A(0，4)，B(3，3)，C(5，0)，D(－1，0)．

过B点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为F，E.

则S_四边形ABCD＝S_{三角 形}ADO＋S_三角形ABE＋S_三角形BCF＋S_正方形OFBE＝×1×4＋×3×1＋×3×2＋3×3＝15 .

(第22题)

22．解：(1)点B的坐标为(4，6)．

(2)当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为(4，4)．

(3)设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意得，

2x＝4＋5，解得x＝；

当 点P在OC上时，由题意得，

2x＝2×(4＋6)－5，解得x＝.

所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了秒或秒.