【330384】八年级数学答案

安庆市区2018—2019学年度第二学期初中二十三校联考

八年级数学试卷答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 4 ; 12. x ; 13. 1 ; 14 4或 或

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15用配方法解方程： x²+2x+1=3 …………………………2分

（x+1）² =3 …………… ………………………………4分

x+1= …………………………………………6分

x₁₌ x₂₌ ……………………………………8分

16.计算：

原式=( )+( )²-1 ………………………3分

=3- +3-1 ………………………………………7分

= ………………………………………………8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17．解：（1）④ =4+ =4 ． ………………3分

（2） =n+ = ．………………………………6分

证明：左边= = =n+ =右边．

故 =n+ 成立． ………………………………8分

18.解：设水池深x尺。根据勾股定理 ………………………1分

x²+( )²=( x+1) ² …………………………………………………………5分

解得x=12 …………………………………………………………6分

x+1=12+1=13 …………………………………………………………7分

答：池水有12尺深，芦苇有13尺高。 ……………… …………………8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19.证明：(1)当m =(-4)²-4(m-1)(-m-3) …………2分

=m²+2m+13=(m+1)²+12 ……………5分

无论m取何值，(m+1)²+12 0 ………………………………………6分

即m 0，方程有两个不相等的实数根。 ………………7分

(2)当m=1时,原方程是一元一次方程，有一个实数根。 ……9分

∴m不论取何值时，原方程都有实数根。………………………………10分

20.设2018年至2020年的广告经费的年平均降低的百分率为x, ……1分

根据题意得：2(1-x)²=2(1-19%) ………………………………5分

解得 10%，x₂=190%（舍去）， ………………………………8分

故2019年要投入的广告经费为2（1-10%）=1.8(亿元) ………………9分

答：2019年要投入的广告经费为1.8亿元 ………………………10分

六、（本题满分12分）

（1）解：设每千克茶叶应降价x元． …………………………………1分

根据题意，得 （400﹣x﹣240）（200+ ×40）=41600．…………6分

化简，得 x²﹣10x+24=0 解得x₁=30，x₂=80． …………………7分

答：每千克茶叶应降价30元或80元． …………………………………8分

（2）解：由（1）可知每千克茶叶可降价30元或80元．

因为要尽可能让利于顾客，所以每千克茶叶某应降价80元．……10分

此时，售价为：400﹣80=320（元）， ．………11分

答：该店应按原售价的8折出售． ………………………………………12分

七、（本题满分12分）

2 2、解：（1）如图：过点B作BD y轴于D点。由已知坐标可知：AD=6，BD=8.在 ABD中AB ² = AD² +BD²=6²+8²=100，AB=10；………………3分

（2）连接AC,BC,作BE x轴于E点。根据勾股定理得：………4分

A

x

y

A

B

E

C

O

C+BC= + = + …7

（3）如图，作B点关于x轴对称点F点,连接AF，于x轴相交，此点C

在线段AF上，此时AC+BC最短。过F作FG y轴于G点。 ……10分

在

G

F

x

y

A

B

E

C

O

AF= =8

即AC+BC最小值为8 ……12分

2 3解：（1）如图1所示，连接BB′，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，

45°………………………………………………4分；

（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，

将△BPC绕点B顺时针旋转60°得出△ABP′，如图2，

∴ AP′＝CP＝1，BP′＝BP＝ ，∠PBC＝∠P′BA，∠AP′B＝∠BPC，

∵∠PBC+∠ABP＝∠ABC＝60°，

∴∠ABP′+∠ABP＝∠ABC＝60°，

∴△BPP′是等边三角形，

∴PP′＝ ，∠BP′P＝60°，

∵AP′＝1，AP＝2，

∴AP′²+PP′²＝1²+( )² =4 AP²=2²=4

∴AP′²+PP′²＝ AP²

∴∠AP′P＝90°，则△PP′A是 直角三角形；

∴∠BPC＝∠AP′B＝90°+60°＝150°；………………………………………9分；

（3）如图3，将△BPC绕点B逆时针旋转90°得到△AEB，

与（1）类似：可得：AE＝PC＝2，BE＝BP＝4，∠BPC＝∠AEB，∠ABE＝∠PBC，

∴ ∠EBP＝∠EBA+∠ABP＝∠ABC＝90°，

∴∠BEP＝ （180°﹣90°）＝45°，

由勾股定理得：EP＝ ，

∵AE＝2，AP＝6，EP＝ ，

∴AE²+PE²＝2²+ ²=36 AP²=6²=36，∴AE²+PE²＝AP²

∴∠AEP＝90°，

∴∠BPC＝∠AEB＝90°+45°＝135°；………………………………………14分；

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