【330385】八年级数学试卷

安庆市区2018—2019学年度第二学期初中二十三校联考

八年级数学试卷

命题人：大枫初级中学 陶贤辉 审题人：大枫初级中学 王华旗

（满分：150分 时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1. 下列二次根式中,最简二次根式是(　　)

A. B. C. D.

2. 一元二次方程(a-3)x²-2x+a²-9=0的一个根是0,则a的值是………( )

A.2 B.3 C.3或--3 D.-3

3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A.1，2，3 B.2，3，4 C. 1, ， ， D. ，3，5

4. 已 知，如图长方形ABCD中，AB＝5cm，AD＝25cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，

折痕为EF，则⊿ABE的面积为（ ）

A.35cm² B.30cm² C.60cm² D.75cm²

5.设 ， 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

6. 小明搬来一架3.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.8米高的墙上，则梯脚与墙脚的 距离为( )

A．2.7米 B． 2.5米 C．2.1米 D．1.5米

7.已知一元二次方程： 的两个根分别是 、 则 的值为（ ）

_A.-6 B. - C.3 D.

8.若|x²-4x+4|与 互为相反数,则x+y的值为(　　)

A.3 B. 4 C.6 D.9

9.若a、b是一元二次方程x²+3x﹣6＝0的两个不相等的根，则a²﹣3b的值是（　　）

A ．-3 B．3 C．﹣15 D．15

10.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　）

A．a+b B．a﹣b

C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上）

11. 当x＝ 时，式子x²﹣2x+2的值为 .

12. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。

13. 最简二次根式 和 能合并，则a值为 。

14. Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，则线段BD的长为 。

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15用配方法解方程：x²+2x-2=0

16.计算：（ ）

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17.先观察下列等式，再回答问题：

① =1+1=2；② =2+ =2 ；

③ =3+ =3 ；…

（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；

（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．

18. 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何？

译文：有一个10尺的正方形水池正中间长有芦苇，高出水面1尺，把芦苇拉向岸边，刚好到岸。

问：池水有多深，芦苇有多高？

五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19. 关于x的方程(m-1)x²-4x-3-m=0. 求证：无论m取何值时，方程总有实数根。

20. 某公司2018年投入广告经费2亿元，计划2020年要投入广告经费比2018年降低19%，已知2018年至2020年的广告经费投入以相同的百分率逐年降低，求2019年要投入的广告经费是多少 万元？

六、（本题满分12分）

21.我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：

（1）每千克茶叶应降价多少元？

（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

七、（本题满分12分）

2 2. 如图平面直角坐标系中，已知三点A（0，7），B（8，1），C（x，0）且0<x <8．

（1）求线段AB的长；

（2）请用含x的代数式表示AC+BC的值；

（3）求AC+BC的最小值。[来源:Z。xx。k.Com

八、（本题满分14分）

23. (1)（操作发现）

如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将 ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝　 　．

（2）（解决问题）

如图2，在等边 ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果将△BPC绕点B顺时针旋转60°得出△ABP′，求∠BPC的度数和PP′的长；

（3）（灵活运用）

如图3，将（2）题中“在等边 ABC内有一点P改为“在等腰直角三角形ABC内有一点P，且BA=BC,PA＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC的度数．