【330383】八年级数学参考答案

萧县2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学参考答案

一、选择题 (每小题3分，共30分) 1-5 C A C DA 6-10 A C B A D

二、填空题(每小题4分，共20分)

11. 2 12. 3． 13. _1800°． 14. 1 15.(2，2)[5，135°]，

三、解答题(共70分)

16．(6分)解：去分母，得x²＋x－2＝x²－1.解得x＝1.

经检验，x＝1不是原方程的解，所以分式方程无解．

17(6分）解：原式＝÷＝·＝.

∵当a＝－2，2时，原代数式无意义，∴a＝0.

当a＝0时，原式＝＝2.

18（8分）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°.

在△BED和△CFD中，

∴△BED≌△CFD(SAS)．∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.

又∵AD是△ABC的角平分线，∴AD是BC的垂直平分线．

19（8分）证明：∵CD∥AB，AE＝CD，∴四边形AECD是平行四边形．

∴CE＝AD.∵AD＝BC，∴BC＝EC.

又∵∠B＝60°，∴△EBC是等边三角形．

20．(10分)

解：(1)如图所示，△A₁B₁C₁即为所求．（4分）

(2)如图所示，△A₂B₂C₂即为所求．（4分）

(3)三角形的形状为等腰直角三角形．（2分）

21．(10分)

解：(1)·＝－.（3分）

(2)∵－＝－＝＝·，

∴等式成立．（3分）

(3)原式＝－＋－＋－＋－＝－＝.（4分）

22．(10分)

解：(1)设降价后每枝玫瑰的售价是x元，依题意，得

＝×1.5.

解得x＝2.

经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意．

答：降价后每枝玫瑰的售价是2元．（5分）

(2)设购进玫瑰y枝，依题意，得

2(500－y)＋1.5y≤900.

解得y≥200.

答：至少购进玫瑰200枝．（5分）

23．(12分）

解：由题意可知，AP＝t，CQ＝2t，CE＝BC＝8.∵AD∥BC，∴当PD＝EQ时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

①当2t＜8，即t＜4时，点Q在C，E之间，如图甲．

此时，PD＝AD－AP＝6－t，EQ＝CE－CQ＝8－2t，

由6－t＝8－2t，得t＝2.（6分）

图甲　　　　　　　　图乙

②当8<2t<16且t<6，即4<t<6时，点Q在B，E之间，如图乙．

此时，PD＝AD－AP＝6－t，EQ＝CQ－CE＝2t－8，

由6－t＝2t－8，得t＝.

∴当运动时间t为2或秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．（6分）