【329931】12.1 函数（第2课时）

12.1函数（2）

学习目标：能根据已知条件写出较简单的函数关系式，并会利用已有的知识确定自变量的取值范围，会求函数值.

学习重点：列表法、解析法表示函数关系.

学习难点：如何从实际问题中提炼出相应的函数关系式.

一、自主学习

链接：

1．指出下列关系式中的变量和常量

（1）球的体积V（cm)与球的半径r（cm)的关系式是V=

（2）在一定范围内，一种金属棒长度p(cm)与温度t(℃)之间有关系：p=0.002t+200

2．下列表达式是函数吗？若是函数，指出自变量与函数，若不是函数，请说明理由：

（1） ； （2） ； （3） ； （4）

导读：预习课本，完成以下题目：

1．______________________表示函数关系式的方法叫做列表法；______________________表示函数关系式的方法叫做解析法．

2．求下列函数中自变量的取值范围：

（1） （2） （3） （4）

总结：求函数的自变量的取值范围时，注意以下几点：

（1）当函数的解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；

（2）当函数的解析式是分式时，分母不能等于0；

（3）当函数的解析式是算术平方根的形式时，被开方数要大于等于0．

3．当x=5时，求下列函数的函数值：

（1） （2）

4．求下列函数中自变量x的取值范围：

（1） （2） （3） （4）

5．一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)随行驶路程x(km)的增加而减少，已知汽车平均耗油量为0.1L/km.

（1）写出y与x之间的函数关系式;

（2）指出自变量x的取值范围；

（3）汽车行驶200km时油箱中还有多少汽油？

二、 归纳反思

通过本节课的学习，我有以下收获：

1．自变量的取值范围主要考虑：(1)分母中有自变量时，应使分母不能为零；

(2)当含有开偶次方的式子时，要保证被开方数非负；

(3)自变量的取值要使实际问题有意义.

2．

三、达标检测

1．求下列函数中自变量的取值范围，并求当x=2时的函数值．

（1） （2） （3）

2．水池中存有30吨水，若每小时放出1.2吨，求存水量Q（吨）与放水时间t（小时）间的关系式及自变量的取值范围．

3．当 时求函数 的值；当函数 的值为5时，求相对应的自变量x的值．