【329903】10.5 一次函数与一元一次不等式

10.5一次函数与一元一次不等式

【学习目标】

1. 通过一次函数图像，体会一次函数与一元一次不等式的关系。

2. 学会用图像法解一元一次不等式，感悟数形结合、转化的数学思想。

3. 通过一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的内在关联，进一步体会数学知识的整体性好人数学方法的一致性。

【知识准备】

1

y

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

1、想一想：如何作一次函数的图象？

【自学提示】

1、作函数y=2x+4的图象，观察图象回答下列问题：

(1)x_______时，2x+4>0

(2)x_______时，2x+4 =0

( 3)x_______时，2x+4 <0

(4)x_______时，2x+4 >2

（5)x_______时，2x+4<1

2、还有其他的解决办法吗？

由此可见：

一次函数与一元一次方程、一元一次不等式有密切关系，当函数值等于0时即为__________,当函数值大于或小于0时即为___________.

3、试将下列解方程、不等式转化为函数的问题：（体会方程、不等式、函数之间的内在联系）

①解不等式2x-5>0可看作：当x 时，函数y 的函数值大于0

②解不等式2x-5<0可看作：当x 时，函数 的函数值小于0.

③解不等式2x-5>3可看作：当x 时，函数 的函数值 0

④解方程2x-5=0可看作： 当 x 时，函数 的函数值 0

【问题积累】

你不明白的问题：

【共同释疑】

例1：已知y₁=－x+2, y₂=3x－3在同一坐标系的图像如下图， 当x取何值时，y₁＞y₂？

【 跟踪训练】1、已知一次函数y₁=k₁x+b₁和y₂=k₂x+b₂的图像如图所示，看图回答：

(1)当x 时，

(2)当x 时，

(3)当x 时，

2、利用函数图像解出x：

1

【当堂检测】

1.若函数y＝kx＋b (k、b为常数，k≠0)的图象如上图所示，那么当 时，x的取值范围是（　　　).

A.x＞1　　B.x＞2　C.x＜1　　　D.x＜2

2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式 2x+k<0的解集是（ ）

A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2

5

1

、直线

在

-2

L₂

A、x>1 B、x<1 C、x>-2 D、x<-2