【329901】10.4 一次函数与二元一次方程

10.4 一次函数与二元一次方程

【学习目标】

1. 体会一次函数与二元一次方程的关系，探索两个一次函数的图像的交点与对应的二元一次方程组的解的联系

2. 经历用画图像的方法解二元一次方程组的过程，会用图像法求二元一次方程组的解

3. 了解直线y=a 和y=b的意义，并会画直线y=a和y=b

【知识准备】

1.已知2x－y=1，用含x的代数式表示y，则y= 。

2

是方程2x－y=1的一个解吗？

3. 

4.（1，1）是否是直线y=2x－1上的一个点？

综合以上几个问题，你能得到哪些启示？通过上述问题的讨论，你认为一次函数与二元一次方程有何关系？

【自学提示】

一、自学书本第147--148页内容，完成下列题目

1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y ? y =

【想一想】 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢，请任举一个例子？

二元一次方程

2.直线y=－ x+ 上任取一点（x，y）则（x，y）一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么，请至少举两个例子？

归纳 ：一般的，二元一次方程ax+by=c都可以看作是一个 .二元一次方程ax+by=c的任意一个解，都满足 ，因此这个解所对应的点在 .反之，

.

3、[观察]方程组

它 可转化为两个一次函数｛ 它的解是：｛

在同一直角坐标系中画y= - x+ 与 y = 2 x - 1的图象

这 两条直线的交点是( ) ，是方程组 的解吗?______

归纳 ：

解一个二元一次方程组，可以先写出

.反之，

【问题积累】在学习中还存在哪些疑问？

【 共同释疑】

例1、利用图像解二元一次方程组

例2、利用图像解二元一次方程组

例3、利用图像解二元一次方程组

对 应练习

利用图像解二元一次方程组

【当堂测试】

求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和ｘ轴所围成的三角形的面积.