【329902】10.4 一次函数与二元一次方程

10.4 一次函数与二元一次方程

一、选择题

1．两直线 的交点坐标为（ ）

A．（-2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（2，3）

2．如果一次函数 与 的交点坐标是 ，则下列方程组中解是 的是（ ）

A． B． C． D．

3．显然方程组 无解，因此一次函数 与 的图象必定 （ ）

A．重合 B．平行 C．相交 D．无法判断

4．若直线 的交点在第四象限，则整数m的值为（ ）

A．-3，-2，-1，0 B．-2，-1，0，1 C．-1，0，1，2 D．0，1，2，3

二、填空题

5．方程2x－y=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数．

6．方程组 的解是 ，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为 ．

7．函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解．

8．在图5．5-2中的两直线l₁．l₂的交点坐标可以看作 的解．

9．两直线 和 的图象位置关系为_______，由此可知：方程组 的解的情况为__________．

10．已知一次函数 与 的图象交于点 ，则点 的坐标为 ．

三、解答题

11．利用图象解下列方程组：

（1） （2）

12．已知直线y=3x与y=－ x＋4，

求：（1）这两条直线的交点，

（2）这两条直线与y轴围成的三角形面积．

13．如图所示，某地区对某种药品的需求量y₁（万件），供应量y₂（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y₁=－x + 70，y₂=2x－38，需求量为0时，即停止供应．当y₁=y₂时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．

（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．

（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？

（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．

14．某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y₁元，应付给出租公司的月费用是Y₂元，Y₁．Y₂分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：

（1）每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？

（2）每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？

（3）如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

参考答案

1．D 2．C 3．B 4．B

5．无数， ，一次

6． ，

7． ，

8．

9．平行，无解

10．（3，0）

11．

12． （1） （2）

13．解：（1）由题可得 ，

当y₁=y₂时，即－x+70=2x－38 ∴3x=108，∴x=36

当x=36时，y₁=y₂=34，所以该药品的稳定价格为36元/件，稳定需求量为34万件．

（2）令y₁=0，得x=70，由图象可知，当药品每件价格在大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量．

（3）设政府对该药品每件价格补贴a元，则有

，解得 ，故政府部门对该药品每件应补贴9元．

14．（1）0～1500；（2）1500；（3）个体车主