【329896】10.2 一次函数和它的图象（1）

10.2一次函数和它的图象（1）

【学习目标】

1、 结合具体情境体会一次函数、正比例函数的概念，知道正比例函数是一次函数的特例.

2、能够根据已知条件判断两个变量之间是否是一次函数关系及一次函数的表达式.

【知识准备】

1、路程、速度和时间三者之间的关系：

2、列出下列函数关系式：

① 等于 与1的差；② 是 的3倍；

【自学提示】

一、自学教材第138页-139页内容，完成下列题目：

1、高铁列出行驶距离与时间的函数关系式为 .

2、教材138页下方所列的5个函数表达式的共同特征：

①都是自变量的 次式；

②都可以整理成 + 的形式.

3、形如 （ ）的函数叫做 的一次函数，其中 与 是 .特别地，当 = 时，一次函数 也叫做正比例函数， 叫做 .

4、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥

5、要使 是关于x的一次函数, ， 应满足 , .

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】(用多媒体出示)

1、若函数 是关于x的一次函数,试求m的值.

2、例1

①所设 与 之间的函数关系式为 ；

②根据已知条件所求出的 与 之间的函数关系式为 ；

3、例2

【当堂测试】

1、下列说法不正确的是( )

A、一次函数不一定是正比例函数 B、不是一次函数就一定不是正比例函数

C、正比例函数是特定的一次函数 D、不是正比例函数就不是一次函数

2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.

①当 时，此函数为一次函数；

②当 = 时，此函数为正比例函数.

3、根据下列提示，列出相应的函数关系式，并判断是否是一次函数.

①有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；

②一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值；

③汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式.

4、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.

（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？

（2）求第2.5秒时小球的速度.