【330032】16.1 二次根式（2）

16．1 二次根式(2)学案

课型: 上课时间： 课时：

学习内容：

1． （a≥0）是一个非负数； 2．（ ）²=a（a≥0）．

学习目标：

1、理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）²=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．

2、通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）²=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．

教学过程

一、自主学习

（一）复习引入

1．什么叫二次根式？

2．当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？

（二）学生学习课本知识

（三）、探究新知

1、 （a≥0）是一个 数。（正数、负数、零）

因为 。

_2、重点： （a≥0）是一个非负数．

3、根据算术平方根的意义填空：

（ ）²=_______；（ ）²=_______；（ ）²=______；（ ）²=_______；

同理可得：（ ）²=2， （ ）²=9， （ ）²=3， （ ）²= ， （ ）²=0，

所以 （ ）²=a（a≥0）

(4) 例1 计算

1、（ ）² = 2、（3 ）² = 3、（ ）² = 4、（ ）²⁼

(5)注意：1、 （a≥0）是一个非负数；（ ）²=a（a≥0）及其运用．

2、用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）²=a（a≥0）．

二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

例2 计算 1．（ ）²（x≥0） 2．（ ）² 3．（ ）²

例3 在实数范围内分解下列因式:

（1）x²-3 （2）x⁴-4 (3) 2x²-3

三、巩固练习

（一）计算下列各式的值：

（ ）²⁼ （ ）²⁼ （ ）²⁼ （ ）² = （4 ）^{2 =}

（二） 课本P7、1

四、课堂检测

（一）、选择题

1．下列各式中 、 、 、 、 、 ，二次根式的个数是（ ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

（二）、填空题

1．（- ）²=________． 2．已知 有意义，那么是一个_______数．

（三）、综合提高题

1．计算

（1）（ ）² （2）--（ ）² （3）（-3 ）² (4)

= = = =

= = = =

2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:

（1）5= （2）3.4= （3） （4）x（x≥0）=

3．已知 + =0，求x^y的值．

4．在实数范围内分解下列因式:

（1）x²-2 （2）x⁴-9 3x²-5