【330033】16.1 二次根式（3）

16．1 二次根式(3)学案

课型: 上课时间： 课时：

学习内容： ＝a（a≥0）

学习目标：

1、理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简．

2、通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题．

教学过程

一、自主学习

（一）、复习引入

1．形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；

2． （a≥0）是一个非负数； 3．( )²＝a（a≥0）．

那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题．

（二）、自主学习

学生学习课本知识

（三）、探究新知

1、填空：根据算术平方根的意义，

=___； =___； =__ ； =___； =_ _ ； =___．

2、 重点： =a（a≥0）

例1 化简

（1） （2） （3） （4）

解：（1） = = （2） = =

（3） = = （4） = =

3、 注意：（1） ＝a（a≥0）．（2）、只有a≥0时， ＝a才成立．

二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

例2 填空：当a≥0时， =_____；当a<0时， =_______，并根据这一性质回答下列问题．

（1）若 =a，则a可以是什么数？

（2）若 =-a，则a可以是什么数？

（3） >a，则a可以是什么数？

例3当x>2，化简 - ．

三、巩固练习

教材练习

四、课堂检测

（一）、选择题

1． 的值是（ ）． A．0 B． C．4

（二）、填空题

1．- =________．

2．若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________．

三、综合提高题

1．先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1；

乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17．

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．

2．若│1995-a│+ =a，求a-1995²的值．

（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）

3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + 。