【330031】16.1 二次根式（1）

第十六章 二次根式

16．1 二次根式(1)学案

课型: 上课时间： 课时：

学习内容：

二次根式的概念及其运用

学习目标：

1、理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．

2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．

学习过程

一、自主学习

（一）、复习引入

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．（ ， ）．

问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S²，那么S=_________．（ .）

（二）学生学习课本知识

（三）、探索新知

1、知识： 如 、 、 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ”称为 ．

例如：形如 、 、 是二次根式。

形如 、 、 不是二次根式。

2、应用举例

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0，y≥0）．

解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。

例2．当x是多少时， 在实数范围内有意义？

解：由 得： 。

当 时， 在实数范围内有意义．

（3）注意：1、形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2、利用“ （a≥0）”解决具体问题

3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展

例3．当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

例4(1)已知y= + +5，求 的值．(答案:2)

(2)若 + =0，求a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁴的值．(答案: )

三、巩固练习

教材练习．

四、课堂检测

（1）、简答题
1．下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？

- x

（2）、填空题

1．形如________的式子叫做二次根式．

2．面积为5的正方形的边长为________．

（3）、综合提高题

1．某工厂要制作一批体积为1m³的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

2．若 + 有意义，则 =_______．

3.使式子 有意义的未知数x有（ ）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

4.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值．