【329993】14.2.2完全平方公式（2）

14.2.2 完全平方公式(2)

学习目标:1、完全平方公式和平方差公式的正确运用．

2、添括号法则

学习重点：乘法公式综合应用

学习重点：乘法公式综合应用

课前预习

1、⑴平方差公式：

⑵完全平方公式

2、用乘法公式计算：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；

⑷ ⑸ 1、97×2、03 ⑹998²

【添括号法则】

问题1：请同学们完成下列运算并回忆去括号法则。

a+(b+c)= a-(b-c) = a-(b+c) =

问题2：将上列三个式子反过来写，即左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以依照去括号法则总结添括号法则吗？

添括号法则：

练习：1、在等号右边的括号内填上适当的项：

（1）a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( )

(3) a-b-c=a-( ) (4)a+b-c=a-( )

2、判断下列运算是否正确；若不对，请改正。

（1）2a-b- =2a-(b- ) ( ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) ( )

(3) 2x-3y+2=-（2x+3y-2）( ) （4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) ( )

当堂检测

例1 计算：⑴ （2a+3b+4）（2a-3b-4） ⑵（2a+3b-4）（2a-3b+4）

⑶ （a+b+c）²

总结：⑴、⑵ 题关键在于正确的分组，一般规律是：把 的项分为一组，只有符号互为 的项分为另一组．

练习1 课本P₁₁₁练习1、2

例2已知a+b=8，ab=－9，求(1)（a－b）²的值，（2）a²+b²的值。

练习2 已知a－b=－6，ab=8，求（1）（a+b）²；（2）a²+b² 的值

总结：该题用到整体代换的数学思想。其中常见的变形有：① a²+b²=(a+b)²- ；②a²+b²=(a-b)²+ ；③ (a-b)² =(a+b)²- ；④ (a+b)²+(a-b)²= 等

当堂检测

1、计算（a－1）（a+1）（a²+1）的正确结果是（ ）．

A、a⁴+1 B、a⁴－1 C、a⁴+2a²+1 D、a²－1

2、多项式M的计算结果是M=x²y²－2xy+1，则M等于（ ）．

A、（xy－1）² B、（xy+1）² C、（x+y）² D、（x－y）²

3、下列各式计算中，错误的是（ ）．

A、（x+1）（x+4）=x²+5x+4 B、（x²－ ）（x²+ ）=x⁴－

C、1－2（xy－1）²=－2x²y²+4xy－1 D、（1+4x）（1－4x）=1－32x+16x²

4、计算： ①（ x－ y）²－（ x+ y）² ②（m－n－3）²

③ （2a-3b+4）（2a-3b-4） ④（2a+3b+4）（2a-3b+4）

课后训练

1、①如果 是一个完全平方公式，则 的值是 。

②如果 是一个完全平方公式，则 的值是 。

③如果 ，那么 的结果是 。

2、已知（a+b）²=5，（a-b）²=3，求a²+b² 的值．

3、计算（a+b+c+d）²，想一想，有什么规律。能推广吗?