【329979】14.1.4整式的乘法（2）

14.1.4整式的乘法（2）

学习目标：通过尝试，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．

学习重点：单项式与多项式相乘的法则．

学习重点：单项式与多项式相乘的法则．

课前预习

⑴叙述去括号法则

⑵单项式乘以单项式的法则

⑶计算：① ②

③ ④

⑷写出乘法分配律

⑸利用乘法分配律计算：① ②

问题1：请同学们观察如图所示的大长方形，试用不同的代数式表示大长方形的面积？

问题2：冬天已经来临，某公司在三家连锁店以相同价格n（单位：元／台）销售A牌电暖器，他们在一个月内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，请你采用两种不同的方法计算该公司在这一个月内销售这种电暖风的总收入？

问题3：根据以上两个问题的探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？

单项式与多项式的乘法运算法则：

字母表示：

课内探究

例1 计算： ⑴ a（1+b-b²） ⑵ 2a²·（3a²-5b）

⑶ （－2a²）·（3ab²－5ab³）．

练习 课本P₁₀₀练习1、2

例2 化简求值： ，其中 。

练习：先化简再求值．

⑴ x²（x²－x－1）－x（x²－3x），其中x=－2、

例3 解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）

当堂检测

1、计算：（3×10⁵）（2×10⁶）－3×10²×（10³）³=_______

2、要使 的结果中不含 项，则 等于

3、下列各式计算中，正确的是（ ）．

A、（2x²－3xy－1）（－ x²）=x⁴－ x³y+ x² B、（－x）（x－x²+1）=－x²+x³+1

C、（ x^n-1－ xy）·2xy= xⁿy－x²y² D、（5xy）²·（－x²－1）=－5x²y²－5x²y²

4、计算：⑴（3xy²－5x²y）·（－ xy）； ⑵ aⁿ·（a^m－a²－1）；

⑶ 5x²（2x²－3x³+8）

课后训练

一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米，那么购买所需地砖至少要多少元？