【329978】14.1.4整式的乘法（1）

14.1.4 整式的乘法（1）

学习目标：理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．

学习重点：单项式乘法运算法则的推导与应用．

学习难点：单项式乘法运算法则的推导与应用．

课前预习

a^m·aⁿ=a^m+n (a^m)ⁿ=a^mn (ab)ⁿ=aⁿbⁿ (m，n都是正整数)

1、问题：光的速度约为3×10⁵千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×10²秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?

(3×10⁵)×(5×10²)=( × )×( × )=15×10⁷

2、问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac⁵·bc²，如何计算？

ac⁵·bc²=(a·c⁵)·(b·c²)=(a·b)·( · )=abc⁵⁺² =abc⁷

3、类似地，请你试着计算：(1)2c⁵·5c²； (2)(-5a²b³)·(-4b²c)]

结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式．

练一练：计算下列式子的结果，并与同学交流你的做法：

⑴ 3a² · 2a³ ⑵ -3m² · 2m⁴ ⑶ x²y³ · 4x³y²

课内探究

例1 计算：(1) (-5a²b)·(-3a); (2) (2x)³·(-5xy²).

练习 课本P₉₉练习1、2

例2、计算：⑴ ⑵

⑶

当堂检测

1、下列计算中，正确的是（ ）

A、2a³·3a²=6a⁶ B、4x³·2x⁵=8x⁸ C、2x·2x⁵=4x⁵ D、5x³·4x⁴=9x⁷

2、下列计算：① a⁵+3a⁵=4a⁵ ② 2m²· m⁴=2m⁸ ③ 2a³b⁴(-ab²c)²= -2a⁵b⁸c² ④(-7x) ·x²y= -7x³y中，正确的有（ ）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

3、如果单项式-3x^4a-by²与x³y^a+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）

A、3x⁶y⁴ B、-3x³y² C ．3x³y² D、 -3x⁶y⁴

4、已知a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n=_________；a^2m+3n=_________．

5、计算：(1) -5a³b²c ·3a²b； (2) （－ m²n³t）（－25mnt²）；

(3) x³y²·(-xy³)²； (4)（2ab)³·(-a²c)²

课后训练

1、已知 ，求m、n的值。

2、已知a^m=2,aⁿ=3,求(a^3m+n)²的值

3、若x³ⁿ=2,求2x²ⁿ ·x⁴ⁿ+x⁴ⁿ ·x⁵ⁿ的值。

4、（数形结合）想一想：a·a可以看作是边长为a的正方形的面积，a·ab又怎样理解呢 ？

你会说明a·b，3a·2a以及3a·5ab的几何意义吗？