【329980】14.1.4整式的乘法（3）

14.1.4整式的乘法（3）

学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算．

学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．

学习难点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用．

课前预习

请口算下列练习中的(1)、(2)：

(1) 3x(x+y)= ； (2) (a+b)k= ；(3) (a+b)(m+n)= ？

比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？

问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？

问题2：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用语言叙述多项式的乘法法则？

多项式与多项式相乘，

字母表示为：

课内探究

例1：计算(1) (a+4)(a+3) (2) (3x­­+y)(3x－y)

（3）(x­­+2y)² （4）(x­­+y)( x²－xy+y²)

练习1 课本P₁₀₂ 练习1、2题

例2 计算：（1）n(n+1)(n+2) (2)

练习2

1、计算：(1) (3a²+2)(4a+1) (2) (5m+ 2)(4m²- 3)

2、先化简，再求值（x－2y）（x+3y）－2（x－y）（x－4y），其中x=－1，y=2、

当堂检测

1、判断题：

(1) (a+b)(c+d)= ac +bd；( ) (2) (a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd； ( )

(3) (a-b)(c-d)= ac- bd；( ) (4) (a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- aD、( )

2、计算（5x+2）（2x－1）的结果是（ ）．

A、10x²－2 B、10x²－x－2 C、10x²+4x－2 D、10x²－5x－2

3、计算：（1） （2）

（3） （4）2x-1)(4x²+2x+1)

4、求证：对于任意自然数 ， 的值都能被6整除

课后训练

1、一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？

2、先化简，再求值： 其中 ； ；

3. 计算：

₍₁₎ ； (2)

(3) ；　　　(4)