【329976】14.1.3积的乘方

14.1.3 积的乘方

学习目标

1、通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义．

2、积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．

学习重点：积的乘方的运算．

学习难点：积的乘方的运算

课前预习

计算：（1）（x⁴）³ = （2）a·a⁵ = （3）x⁷·x⁹（x²）³=

活动：参考（2a³）²的计算，说出每一步的根据。再计算（ab）ⁿ。

（1）（ab）²=（ab）·（ab）= （aa）·（bb）=

（2）（ab）³= = =

（3）（2a³）²= = =

猜测并证明：（ab）ⁿ= （n是正整数）．

用语言叙积的乘方法则：

同理得到：（abc）ⁿ = （n是正整数）．

课内探究

【例1】计算：⑴ ⑵ ⑶

练习：1、计算：（1）（2b）³； （2）（－5a）³ （3）（－3 x y³）

2、下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？

⑴ ； ⑵ ；

⑶ ⑷

【例2】（公式逆用）计算：

练习：用简便方法计算下列各题．

（1） (－ ）²⁰⁰⁸×（ ）²⁰⁰⁸ （2）（－8）²⁰⁰⁶×（－ ）²⁰⁰⁵

【例3】计算

练习：⑵

当堂检测

积的乘方，等于 ．

用公式表示：（ab）ⁿ=_______（n为正整数）．

1、填空：（1）（－2xy）⁴= ； （2）（－a⁵）⁵= ；

（3）－p·（－p）⁴= （4）（x⁴）⁶－（x³）⁸= ；

2、下面各式中错误的是（ ）．

A、（2⁴）³=2¹² B、（－3a）³=－27a³

C、（3xy²）⁴=81x⁴y⁸ D、（3x）²=6x²

3、如果（a^mbⁿ）³=a⁹b¹²，那么m，n的值等于（ ）

A、m=9，n=4 B、m=3，n=4 C、m=4，n=3 D、m=9，n=6

4、 4²×8ⁿ=

5、若x³=－8a⁶b⁹，则x=_______．

6. 计算：（1）（2×10³）² （2）（－2a³y⁴）³

课后训练

1、计算：（－0.125）¹²×（－1 ）⁷×（－8）¹³×（－ ）^9、

2、已知xⁿ=5，yⁿ=3，求（xy）³ⁿ的值．

3、已知：a^m=2，bⁿ=3，求a^2m+b³ⁿ的值．

4、已知： 求： 的值（提示： ， ）