【329663】4.2 一次函数与正比例函数 同步练习2

4.2 一次函数与正比例函数

一、选择题

1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）

A.y=－ B.y=－

C.y=－ D.y=

2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）

A.正方形的周长P和它的一边长a

B.距离s一定时，速度v和时间t

C.圆的面积S和圆的半径r

D.正方体的体积V和棱长a

3.若y=(m－1)x 是正比例函数，则m的值为（ ）

A.1 B.－1 C.1或－1 D. 或－

4.若函数y=(3m－2)x²+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（ ）

A.m＞ B.m＜ C.m= D.m=

5.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的（ ）

A.正比例函数 B.一次函数

C.没有函数关系 D.以上答案均不正确

二、填空题

6.一次函数y=－7x+3中，k=______,b=______.

7.已知y－2=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为______.

8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）与流出时间t(分)之间的函数关系式为______，自变量t的取值范围是______.

9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为______.

10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______，6年后林场的森林面积为______.

三、解答题

11.写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.

12.等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.

14.某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价.

15.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.

（1）写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；

（2）写出自变量的取值范围；

（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?

参考答案

一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B

二、6.－7,3

7.y=5x+2

8.Q=20－2t,0≤t≤10

9.y=x+2.45%×3x

10.y=160x+1560,2520

三、11.略

12.y=12－2x(0<x<6)

13.y=90+ x(0<x<180);y是x的一次函数

14.y=(8+0.4)x,21

15.(1)s=500－80t,是一次函数 （2）0≤t≤6.25 (3)t=5