【329362】《全等三角形》单元测试2
第1章 全等三角形
单元测试
一.填空题:(每题3分,共30分)
1
.如图1,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌_________.
2.如图2,若AB=DE,BE=CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件_______或_______.
3
.如图3,AB=DC,AD=BC,E.F是DB上两点且BE=DF,若∠AEB=100°,∠ADB=
,则∠BCF=
.
图3 图4
4.
如图4,△ABC≌△AED,若
,
,则
.
5.如图5,已知AB∥CD,AD∥BC,E.F是BD上两点,且BF=DE,则图中共有 对全等三角形.
6.如图6,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB∥DC,AD∥BC,则图中有 对全等三角形.
7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .
8
.如图8,AE=AF,AB=AC,∠A=60°,∠B=24°,则∠BOC=__________.
9.若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是_______________.
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A.∠B的平分线相交于O,则∠AOB=_________.
二.选择题:(每题3分,共24分)
11.如图9,△ABC≌△BAD,A和B.C和D分别是对应顶点,若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,则AD的长为 ( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对
12.下列说法正确的是 ( )
A.周长相等的两个三角形全等
B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 ( )
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
14.下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE,BC=ED,∠A=∠D
B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF
D.∠B=∠E,∠A=∠D,AB=DE
15.AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是( )
A.AD>1 B.AD<5 C.1<AD<5 D.2<AD<10
16.下列命题正确的是 ( )
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等
D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等
17.如图10.△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为( )
A
.3对
B.4对
C.5对
D.6对
18.如图11,在CD上求一点P,使它到OA,OB的距离相等,则P点是 ( )
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
三.解答题(共46分)
19. (8分)如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.
(7分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别
与
M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
21. (7分)如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.
2
2.
(8分)如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
2
3.
(8分)已知如图,E.F在BD上,且AB=CD,BF=DE,AE=CF,求证:AC与BD互相平分.
24. (8分)如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:EF=CF-AE.
参考答案
1.△ADC
2. ∠B=∠C或AF=DC
3.70
4.27°
5.3
6.3
7.两个三角形全等
8.72°
9.HL
10.135°
11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D
19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC 20. △AMC≌△CON
21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED
22.垂直
23. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD
24.证△ABF≌△BCF
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