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【329363】《全等三角形》单元测试3

时间:2025-01-21 12:59:31 作者: 字数:7013字
简介:

1章 全等三角形 单元测试

一、选择题(每题3分,共24分)

1、下列说法中正确的是( )

A.两个直角三角形全等 B.两个等腰三角形全等

C.两个等边三角形全等 D.两条直角边对应相等的直角三角形全等

2(易错易混点)如图,已知 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 那么添加下列一个条件后,仍无法判定 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的是( )

A <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>         B <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

C <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> D <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

3、如图所示, 将两根钢条AA’BB’的中点O连在一起, 使AA’BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, A’B’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( )

A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边

4、如图,△ABC中,∠C=90ºAD平分∠CABBC于点DDE⊥AB,垂足为E,且CD=6cm,则DE的长为( )

A4cm B6cm C8cm D10cm

5(易错易混点)下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有( )

A3B2C1D0

6、(易错易混点)如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃,那么最省事的办法是带( )去配。

A.① B. ② C. ③ D. ①和②

7.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是(  )

A.①和②  B.②和③  C.①和③  D.①②③

8、如图,OP平分 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,垂足分别为AB.下列结论中不一定成立的是( )

A <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> B <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 平分 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

C <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> D <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 垂直平分 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>


二、填空题(每题3分,共24分)

9如图,若 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,且 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> =

10、如图已知△ABD≌△ACE,且AB=8BD=7AD=6BC=________________.

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

11、如图,已知AC=BD <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,那么△ABC≌ , 其判定根据是_______

12、如图,已知 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> , 要使  <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,可补充的条件是 (写出一个即可).

13、 如图, <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的周长为32,且 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的周长为24,那么 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的长为      

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

14、如图, <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 分别为 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边的中点,将此三角形沿 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 折叠,使点 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 落在 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边上的点 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 处.若 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 等于

15、如图,在 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 中, <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的垂直平分线,交 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,交 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 于点 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .已知 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,则 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数为

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

16.已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出 .

三、用心做一做(1710分,1812分,19-21题每题10分)

17、已知:如图, <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 三点在同一条直线上, <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .求证: <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

18、小红家有一个小口瓶(如图5所示),她很想知道它的内径是多少?但是尺子不能伸在里边直接测,于是她想了想,唉!有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条,并且把两根长木条的中点固定在一起,木条可以绕中点转动,这样只要量出AB的长,就可以知道玻璃瓶的内径是多少,你知道这是为什么吗?请说明理由。(木条的厚度不计)

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

19、已知:如图, <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 相交于点 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .求证:(1 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

20、如图,已知AC平分∠BAD,∠1=∠2,求证:AB=AD

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

21、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥ACB,DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>



参考答案

一、1D 【解析】判定三角形全等的条件主要有“SSS””SAS”、“AAS”、“ASA”以及直角三角形中的”HL”,所以不难看出答案应选D.

2C 【解析】题目中已知 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 还有公共边AC=AC,所以可用“SSS” “ SAS”来判定 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,这样不难发现AB适合,对于答案D来说 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,说明△ABC和△ADC是直角三角形,所以可用“HL”来判定这两个三角形全等,由此可知答案选C.

易错分析:有些同学忘记了“HL”能判定三角形全等的,因袭会误选答案D.

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

5C【解析】只有(3)是正确的,答案选C.

易错分析:全等形的定义是形状和大小都相同,所以(1)是错误的,对于(2)中的两个三角形,必须是两个全等的三角形才可以,所以(2)是错误的,这也是本题容易出错的地方.

6C 【解析】怎样做一个三角形与已知三角形全等,可依据全等三角形的判定条件来判断。题中的一块三角形的玻璃被打碎成三块,其中:(1)仅留一角;(2)没边没角;(3)存在两角和夹边,可依据ASA,不难做出与原三角形全等的三角形。所以带③去就可以了.

易错分析:好多同学可能认为带①②去合适的,实际上那样还是不能确定三角形的形状.

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

  1. 9300 【解析】因为 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,所以C=∠C1又因为 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,所以

C=∠C1=300.

102 【解析】 因为ABD≌△ACE,所以AD=AC=6,又因为AB=8,所以BC=2.

11、△ABD SAS

12AC=AE <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 【解析】由 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 可得 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,又已知AB=AD,那么,由SASASAAAS可补充的条件是AC=AE <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

14 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 【解析】因为CDE沿DE折叠,所以△CDE≌△DEP,所以∠CDE=∠EDP=480CD=DP,所以∠ADP =1800-480-480=840,又因为 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 分别为 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 边的中点,所以DA=DC=DP,所以 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> = <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .

15 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 【解析】因为 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的垂直平分线,所以可知道△AED≌△EDC,所以∠EAD=∠C,又因为 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> ,所以 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> 的度数是 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> .

167【解析】AB为公共边可以作出两个与△ABC全等的三角形,同样以BC为公共边也可以作出两个与△ABC全等的三角形,而以AC为公共边只可以作出一个与△ABC全等的三角形。

三、17证明: ∵AC∥DE,  <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

又∵∠ACD=∠B

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

又∵AC=CE,

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

19、证明:(1) ∵ <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>  <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a> AB=BA

∴△ABC≌△DBA

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

2)∵∠AOC=∠BOD ∠C=∠D

∴∠CAO=∠DBO

AC=BD

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

20、证明:∵AC平分∠BAD

    ∴∠BAC=∠DAC

    ∵∠1=∠2

    ∴∠ABC=∠ADC.

在△ABC和△ADC中

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

∴△ABC≌△ADCAAS).

ABAD

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/387/" title="三角形" class="c1" target="_blank">三角形</a> <a href="/tags/920/" title="三角" class="c1" target="_blank">三角</a>

所以△DAC≌△BEC