【329358】《平行线的性质定理和判定定理》参考教案2

平行线的性质定理和判定定理

预习目标:

1.掌握平行线的性质定理和判定定理的证明。会区分平行线的判定定理及性质定理，体会二者之间的区别与联系；

2.了解互逆命题的概念，知道原命题成立，逆命题不一定成立；了解逆定理的概念。

3培养自己的观察、语言表达能力。重难点: 会写出一个命题的逆命题，会判断定理的逆命题的真假。

一预习任务：命题都有两部分： 和 。

一）独自阅读166——168页（约7分钟）完成下列题目,分别用文字语言和符号语言来表述。

1平行线的判定定理（什么条件下两条直线平行）？

1）

2）

3）

2平行线的性质定理（两条直线平行又会怎样）？

1)

2)

3)

3这两类命题的条件和结论有什么关系？
二）1、互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的 ，而第一个命题的结论是第二个命题的 ，那么这两个命题互逆命题，如果把 其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的 。

2、互逆定理：如果一个定理的逆命题也是 ，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理。

注 意（1）：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题。（2）：不是所有的定理都有逆定理。

预习诊断

1. 若∠A= ，则AC∥ED, （ ）。

（2）若∠EDB= ，则AC∥ED,（ ）。

（3）若∠A+ =180⁰，则AB∥FD,（ ）。

(4)若∠A+ =180⁰，则AC∥ED,（ ）。

预习质疑

典

1

例1．证明平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

已知：

求证：

证明：

思考：【1】.平行线的性质定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。你能证明吗？

【2】.分析这两个命题，你能发现它们的条件和结论之间有什么关系？

例2.你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？

（1）同角的补角相等；

（2）全等三角形的对应边相等。

系统总结