【329354】《可化为一元一次方程的分式方程》综合练习2

3.7 可化为一元一次方程的分式方程

一、选择题

（1）下列式子中，是分式方程的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

（2）满足等式 的 的值是（ ）

（A）1 （B）2 （C）0 （D）不存在

（3）关于 的方程 的根为 ，则 应取（ ）

（A）1 （B）3 （C） （D）

（4）已知 ，用 的代数式表示 应是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

（5）不解方程，判断方程 的解是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

（6）分式方程 的解是（ ）

（A）0 （B）1 （C） （D）不存在

（7）一水池装有两个进水管，单独开甲管需 小时注满水池，单独开乙管需 小时注满水池。若同时打开两管，那么注满水池时间是（ ）

（A） （B） （C） （D）

（8）某食堂有煤 吨，原计划每天烧煤 吨，现在每天节约煤 吨，则可比原计划多烧（ ）天

（A） （B） （C） （D）

（9）将含盐 的盐水100克，欲制成含盐 的盐水时，需加盐（ ）克

（A） （B） （C） （D）

（10）甲跑的速度是一个常数，乙跑的速度是甲速度的 倍（ ），甲在乙前的 米处，两人沿同一方向同时起跑，则乙追及甲所需跑（ ）米

（A） （B） （C） （D）

二、填空题

（1）方程 的根是_____________

（2）若 ，则 =___________

（3）若关于 的方程 的根为1，则 =__________

（4）方程 则 =__________

（5）已知 ，则 =_________

（6）当 =________时，分式 的值为3.

（7）关于 的方程 的解为_________

（8）若方程 有增根，则 =________

（9）公路全长 千米，某人步行 小时可到达，为了提前半小时到达，步行每小时应多走_________千米.

（10）一辆载货汽车，先以一定的速度行160千米，后来把速度加快5千米，又行了180千米，结果行驶这两段路程所用的时间相同.设汽车加速前速度为 千米/时，则可列方程为__________

三、解答题

1．解方程

（1）

2．解方程

（1）

3. 列方程解应用题

（1）一个两位数，个位上的数比十位上的数大4，用个位上的数去除这个两位数商是3，求这个两位数.

2. 大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作1小时完成.已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的 倍，求单独浇这块地各需多少时间？

2. 打字员甲的工作效率比乙高 ，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？

2. 一船自甲地顺流航行至乙地，用 小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了3小时，若水流速度每小时2千米，求船在静水中的速度.

2. 假日工人到离厂25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.

2. 有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半的3倍.第三堆大小卡车同时运6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要多少天？

2. 有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙单独工作，就要超过规定日期3天.现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成，刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？

2. 甲、乙两人同时从 、 两地相向而行，如果都走1小时，两人之间的距离等于 、 两地距离的 ；如果甲走 小时，乙走半小时，这样两人之间的距离等于 、 间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？

2. 总价9元的甲种糖果和总价是9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵 元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？

2. 一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管，甲、乙两管齐放1小时可注满水池的 ；乙、丙两管齐放1小时可注满水池的 ；丙、甲两管齐放1小时12分可注满全池.如果单独开放三个水管各需几小时注满水池？

2. 某质检部门抽取甲、乙两厂相同数量的产品进行质量检测，测得甲厂有合格产品48件，乙厂合格产品45件，甲厂的合格率比乙厂的合格率高 ，求甲厂的合格率是？

2. 为了方便广大游客到昆明参观游览，铁道部门临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁、昆明两站的路程为828千米，一列普通快车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度是 倍，直达快车比普通快车后出发2小时，而先于普通快车4小时到达昆明，分别求出两车的速度.

2. 汽车比步行每小时快24千米，自行车比步行每小时快12千米，某人从 地先步行4千米，然后乘汽车16千米到达 地，又骑自行车返回 地，往返所用时间相同，求此人步行速度.

2. 甲、乙两人合打一份稿件，4小时后甲因另有任务，由乙再打6小时完成，已知甲打4小时的稿件乙需打8小时，求甲、乙单独打完这份稿件各需多少小时？

参考答案

一、选择题

（1）C（2）C（3）D（4）A（5）A（6）B（7）D（8）D（9）C（10）C

二、填空题：

（1）5（2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）3或9（9） （10）

三、解答题

1．（1） （2）1（3） （4）4

2．（1）1（2）2

3．（1）15[提示：设十位数为 ，个位数为 ，则 ]

（2）大抽水机需4小时，小抽水机需6小时[提示：设大抽水机 小时浇完，

则 ]

（3）甲50字/分，乙40字/分[提示：设乙每分钟打 字，则 ]

（4）18千米/时[提示：设静水速度 千米/时，则 ]

（5）自行车速 千米/时，汽车速 千米/时，[提示：设自行车速 千米/时，则 ]

（6）大车14天，小车84天[提示：设大车独运一堆 天，则 ]

（7）6天[提示：设规定日期 天，则 ]

（8）甲 小时，乙2小时，[提示：设甲需 小时，乙需 小时，则 ]

（9）甲每千克3元，乙每千克 元[提示：设混合糖 元一斤，

]

（10）甲需3小时，乙需6小时，丙需2小时[提示：设甲乙丙分别需 、 、 小时，则 ]

（11） [提示；设甲厂合格率 千米/时，则 ]

（12）慢车46千米/时，快车69千米/时，[提示：设慢车速 千米/时，则 ]

（13）8千米/时[提示：设步行速度 千米/时，则 ]

（14）甲9小时，乙18小时[提示：设甲需 小时，则 ]