【329353】《可化为一元一次方程的分式方程》综合练习1
3.7 可化为一元一次方程的分式方程
一、选择题
1.函数y=
中自变量x的取值范围是(
).
A.x≠-1 B.x>-1 C.x≠1 D.x≠0
2.若分式
的值为零,则x的值为(
).
A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
3.若分式
的值为零,则x等于(
).
A.0
B.1 C.
D.-1
4.化简
的结果是(
).
A.
B.
C.
D.a+b
5.当分式
的值为零时,x的值为(
).
A.0 B.3 C.-3 D.±3
6.化简
的结果是(
)
A.
B.-
C.
D.
7.化简
+
的结果是(
)
A.
B.
C.
D.
8.下面计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.暑假期间,红星中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览,面包车的租价为180元.出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费.若设“启明文学社”有x人,则所列方程为( )
A.
B.
C.
D.
10、当x=_____时,
的值与
的值相等。
A.-1 B.4 C.5 D.0
11、如果
的值为0,那么代数式
-x的值为(
)
A.-1 B.0 C.1 D.±1
12、在数学活动课中老师出了这样一道题目让同学们讨论:现有铁丝重m1克,铜丝重m2克,铁丝、铜丝的截面半径分别为r1cm和r2 cm,不用直接测量长度,分别计算它们的长度(铁的密度为7.8g/cm3,铜的密度为8.9g/cm3)正确的回答是( )
A.铁丝为
cm
铜丝为
cm
B.铁丝为
cm
铜丝为
cm
C.铁丝为
cm
铜丝为
cm
D.铁丝为
cm
铜丝为
cm
二、填空题
1.若分式
的值为零,则x=________.
2.当x=______时,分式
的值为1.
3.已知a+
=3,则a2+
=_______.
4.已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子(
)÷(a+b)的值为____.
5.已知
,则分式
的值为________.
6、关于x的分式方程
有增根,则a=_______
三、解答题
1.已知x=
+1,求代数式
的值.
2.如图,小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家的路程为3km,王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按照到校,王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班多用了20min,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少?
3.若
,试求A、B的值.
4.关于x的方程
会产生增根,求k的值
5.在“汶川地震”捐款活动中,某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计:甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人,甲班共捐款2400元,乙班共捐款1800元,乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的
倍.求甲、乙两班各有多少人捐款?
6.在某年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度。
参考答案
一、1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A
二、1.3
2.1 3.7 4.
5.
6. a=-3
三、1.
2.设王老师的步行速度为xkm/h,则骑自行车速度为3xkm/h.
依题意,得
.
解得x=5,
经检验:x=5是所列方程的解,
∴3x=3×5=15.
答:王老师的步行速度及骑自行车速度分别为5km/h和15km/h.
3.A=3,B=2.4.k=3
5.
解法一:设乙班有
人捐款,则甲班有
人捐款.
根据题意得:
解这个方程得
.
经检验
是所列方程的根.
(人)
答:甲班有48人捐款,乙班有45人捐款.
解法二:设甲班有
人捐款,则乙班有
人捐款.
根据题意得:
解这个方程得
.
经检验
是所列方程的根.
(人)
答:甲班有48人捐款,乙班有45人捐款.
6.解:设抢修车的速度为
千米/时,则吉普车的速度为
千米/时
由题意得,
.
解得,
.
经检验,
是原方程的解,并且
都符合题意.
答:抢修车的的速度为20千米/时,吉普车的速度为30千米/时.
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