【329353】《可化为一元一次方程的分式方程》综合练习1

3.7 可化为一元一次方程的分式方程

一、选择题

1.函数y= 中自变量x的取值范围是( ).

A.x≠-1 B.x>-1 C.x≠1 D.x≠0

2.若分式 的值为零,则x的值为( ).

A.3 B.3或-3 C.-3 D.0

3.若分式 的值为零,则x等于( ).

A.0 B.1 C. D.-1

4.化简 的结果是( ).

A. B. C. D.a+b

5.当分式 的值为零时,x的值为( ).

A.0 B.3 C.-3 D.±3

6.化简 的结果是( )

A. B.- C. D.

7.化简 + 的结果是( )

A. B. C. D.

8.下面计算正确的是( )

A. B.

C. D.

9.暑假期间，红星中学“启明文学社”的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“启明文学社”有x人，则所列方程为( )

A. B.

C. D.

10、当x=_____时， 的值与 的值相等。

A.－1　　　B.4　　　C.5　　　D.0

11、如果 的值为0，那么代数式 －x的值为( )

A.－1　　　B.0　　　C.1　 D.±1

12、在数学活动课中老师出了这样一道题目让同学们讨论：现有铁丝重m₁克，铜丝重m₂克，铁丝、铜丝的截面半径分别为r₁cm和r₂ cm,不用直接测量长度，分别计算它们的长度（铁的密度为7.8g/cm3,铜的密度为8.9g/cm3）正确的回答是( )

A.铁丝为 cm 铜丝为 cm

B.铁丝为 cm 铜丝为 cm

C.铁丝为 cm 铜丝为 cm

D.铁丝为 cm 铜丝为 cm

二、填空题

1.若分式 的值为零,则x=________.

2.当x=______时,分式 的值为1.

3.已知a+ =3,则a²+ =_______.

4.已知a²-6a+9与│b-1│互为相反数,则式子( )÷(a+b)的值为____.

5.已知 ,则分式 的值为________.

6、关于x的分式方程 有增根，则a=_______

三、解答题

1.已知x= +1,求代数式 的值.

2.如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上,小明家到王老师家的路程为3km,王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按照到校,王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍,每天比平时步行上班多用了20min,问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少?

3.若 ,试求A、B的值.

4.关于x的方程 会产生增根，求k的值

5.在“汶川地震”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行了统计：甲班捐款人数比乙班捐款人数多3人，甲班共捐款2400元，乙班共捐款1800元，乙班平均每人捐款的钱数是甲班平均每人捐款钱数的 倍．求甲、乙两班各有多少人捐款？

6.在某年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。

参考答案

一、1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.A

二、1.3 2.1 3.7 4. 5. 6. a=-3

三、1. 2.设王老师的步行速度为xkm/h,则骑自行车速度为3xkm/h.

依题意,得 .

解得x=5,

经检验:x=5是所列方程的解,

∴3x=3×5=15.

答:王老师的步行速度及骑自行车速度分别为5km/h和15km/h.

3.A=3,B=2.4.k=3

5. 解法一：设乙班有 人捐款，则甲班有 人捐款．

根据题意得：

解这个方程得 ．

经检验 是所列方程的根．

（人）

答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．

解法二：设甲班有 人捐款，则乙班有 人捐款．

根据题意得：

解这个方程得 ．

经检验 是所列方程的根．

（人）

答：甲班有48人捐款，乙班有45人捐款．

6.解：设抢修车的速度为 千米/时，则吉普车的速度为 千米/时

由题意得，

.

解得， .

经检验， 是原方程的解，并且 都符合题意.

答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时.