【325433】吉林省2024八年级数学上册 计算基础练19 利用等边三角形的性质求角度（新版）华东师

第二部分 几何计算篇

全等三角形

计算基础练19 利用等边三角形的性质求角度

1．如图，等边三角形ABC与互相平行的直线a，b相交，点B在直线b上，若∠1＝15°，则∠2的大小为(　　)

A．25° B．55° C．45° D．35°

(第1题) (第2题) (第3题)

2．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点B在直线b上，若∠1＝40°，则∠2等于(　　)

A．85° B．90° C．95° D．100°

3．如图，直线l₁∥l₂，△ABC是等边三角形，∠1＝50°，则∠2的大小为(　　)

A．60° B．70° C．75° D．80°

4．如图，在等边三角形ABC中，点D是BC边上任意一点，过点D作DF⊥AC于F，DE⊥BC交AB于点E，则∠EDF的度数为(　　)

A．50° B．60° C．65° D．75°

(第4题)　　　　 (第5题)

5．如图，△ABC是等边三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，则∠BCD的度数为(　　)

A．50° B．55° C．60° D．65°

6．如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE＝AD，求∠EDC的度数．

(第6题)

7．如图，在△ABC中，D，E是边BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，求∠BAC的度数．

(第7题)

第二部分 几何计算篇

全等三角形

计算基础练19 利用等边三角形的性质求角度

1．C　2.D　3.B　4.B　5.A

6．解：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC＝∠C＝60°.

∵AD是等边三角形ABC的中线，

∴∠CAD＝∠BAC＝30°，AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.

∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED，

∴∠ADE＝＝75°，∴∠EDC＝90°－75°＝15°.

7．解：∵D，E是边BC的三等分点，且△ADE是等边三角形，

∴BD＝DE＝EC＝AD＝AE，∠ADE＝∠AED＝60°，

∴∠B＝∠BAD＝∠C＝∠EAC＝30°，

∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝120°.