【325434】吉林省2024八年级数学上册 计算基础练21 利用勾股定理求边长（新版）华东师大版

第二部分 几何计算篇

勾股定理

计算基础练21 利用勾股定理求边长

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，则AC的长为(　　)

A. B．8 C．6 D．10

2．若一直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边长为(　　)

A．13 B. C．13或15 D．15

3．有一组勾股数，其中的两个数分别是9和15，则第三个数是(　　)

A．12 B. C．6 D．12或

4．已知Rt△ABC的两直角边a、b满足关系＋|b－3|＝0，则第三边c的长为________．

5．在Rt△ABC中，三边分别是a，b，c，斜边c＝10，则a²＋b²＋c²的值为________．

6．若一个直角三角形两边的长分别为2和，则第三边的长为________．

7．做一个长80 cm，宽60 cm的长方形木框，需按如图的方式钉一根木条用来加固，则木条的长为________cm.

(第7题)

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝5，求BC的长．

(第8题)

9．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，∠C＝90°，若a∶b＝3∶4，c＝10，求a，b的长．

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.已知AC＝12，BC＝5.

(1)求AB的长；(2)求CD的长．

(第10题)

第二部分 几何计算篇

勾股定理

计算基础练21 利用勾股定理求边长

1．C　2.A　3.A　4.　5.200　6.或1　7.100

8．解：在Rt△ABC中，BC＝＝

＝.

9．解：设a＝3x，b＝4x，根据勾股定理可得c＝＝5x.

又c＝10，即5x＝10，所以x＝2，

因此a＝3x＝6，b＝4x＝8，即a，b的长分别为6，8.

10．解：(1)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理得

AB²＝AC²＋BC²＝12²＋5²＝169，∴AB＝13(负值已舍去)．

(2)∵S_△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

∴×12×5＝×13×CD，∴CD＝.