【325435】吉林省2024八年级数学上册 计算培优练9 整式的乘除（新版）华东师大版

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算培优练9 整式的乘除

1．下列运算正确的是(　　)

A．a(a＋1)＝a²＋1 B．(2a＋b)(2a－b)＝2a²－b²

C．－6a²÷3a＝－2a² D．－(x－y)²＝－x²＋2xy－y²

2．计算：(a²)³＝________；3a³·a²－2a⁷÷a²＝________．

3．计算：(x－8y)(x－y)＝______________；(a²)³·a⁵÷a³＝________．

4．计算：x·x⁵＋(－2x²)³＝________；(－3a⁴)²－a·a³·a⁴－a¹⁰÷a²＝________．

5．已知x²－2x－1＝0，则代数式(x－2)²＋(x＋1)(x－1)的值是__________．

6．若a＝2 024，b＝2 025，则[a²(a－2b)－a(a－b)²]÷b²的值是________．

7．对任意整数n，按照如图所示的运算程序计算，输出的结果为________．

(第7题)

8．小明的作业本上有一道题不小心沾上了墨水：(24x⁴y³－■＋6x²y²)÷(－6x²y)＝－4x²y²＋3xy－y，通过计算，这道题的■处应是__________．

9．(1)计算：(3a³b－12a²b²－6ab³)÷(－3ab)－4ab；

(2)先化简，再求值：[(a＋3b)(3b－a)－(2a－b)²＋5a²]÷(－4b)，其中a，b的值满足(a－1)²＋|2a－b|＝0.

【挑战自己】

10．对于实数a、b，定义一种新运算：a※b＝ab－b²，例如：2※3＝2×3－3²＝－3，那么(2x＋3)※(2x－3)＝______________．

第一部分 代数计算篇

整式的乘除

计算培优练9 整式的乘除

1．D　2.a⁶；a⁵　3.x²－9xy＋8y²；a⁸

4．－7x⁶；7a⁸　5.5　6.－2 024　7.1　8.18x³y²

9．解：(1)(3a³b－12a²b²－6ab³)÷(－3ab)－4ab

＝－a²＋4ab＋2b²－4ab

＝－a²＋2b².

(2)[(a＋3b)(3b－a)－(2a－b)²＋5a²]÷(－4b)

＝(9b²－a²－4a²＋4ab－b²＋5a²)÷(－4b)

＝(8b²＋4ab)÷(－4b)＝－2b－a.

因为(a－1)²＋|2a－b|＝0，所以a－1＝0，2a－b＝0，

所以a＝1，b＝2，所以原式＝－2×2－1＝－5.

10．12x－18