【325430】吉林省2024八年级数学上册 计算基础练16 利用等腰三角形的性质求边长（新版）华东师

第二部分 几何计算篇

全等三角形

计算基础练16 利用等腰三角形的性质求边长

1．等腰三角形的两边长为a，b，且满足|a－3|＋(6－b)²＝0，则它的周长为(　　)

A．12 B．15 C．12或15 D．以上答案都不对

2．已知等腰三角形ABC的周长是19，AB＝7，则BC＝________．

3．等腰三角形的周长为18 cm，一边长为5 cm，则底边长为______cm.

4．如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BC＝44 cm，则BD＝________．

(第4题)　 (第5题)　 (第6题)

5．如图，△ABC的角平分线BD交AC于点D，DE∥CB交AB于点E，若DE＝5，AE＝4，则AB＝________.

6．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N.若AB＝10，AC＝13，则△AMN的周长是________．

7．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F.若FG＝2，ED＝4，求EB＋DC的值．

(第7题)

8．用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形．

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长分别是多少？

(2)能围成有一边长为5 cm的等腰三角形吗？

第二部分 几何计算篇

全等三角形

计算基础练16 利用等腰三角形的性质求边长

1．B　2.5或6或7　3.5或8　4.22 cm　5.9　6.23

7．解：∵BG平分∠EBC，∴∠EBG＝∠GBC，

∵ED∥BC，∴∠EGB＝∠GBC，

∴∠EBG＝∠EGB，∴EB＝EG，

同理可得DF＝DC，

∴EB＋DC＝EG＋DF＝ED＋FG＝4＋2＝6.

8．解：(1)设底边长为x cm，则腰长为2x cm，可得

2x＋2x＋x＝20，解得x＝4，∴2x＝8，

∴各边的长分别为8 cm，8 cm，4 cm.

(2)①当5 cm为腰长时，底边长＝20－5×2＝10(cm)．

∵5＋5＝10，∴不能围成有一边长为5 cm的等腰三角形，

②当5 cm为底边长时，腰长＝×(20－5)＝7.5 (cm)，

易得符合三角形的三边关系，∴能围成有一边长为5 cm的等腰三角形．

综上所述，能围成有一边长是5 cm的等腰三角形．