第九单元 数学广角-推理（A卷 知识通关练）

（满分：100分，时间：60分钟）

一、选择题（每题2分，共16分）

1．语文、数学、体育三个老师，一个姓王，一个姓陈，一个姓李。其中体育老师不姓王，语文老师姓李，则数学老师姓（    ）。

A．王 B．陈 C．李

2．小猫比小狗轻，小熊比小狗重，则（    ）最轻。

A．小猫 B．小狗 C．小熊

3．小东、小雨、小林是三兄弟，小东不是最大的，小林比小东小，（    ）是大哥。

A．小东 B．小雨 C．小林

4．一只智能宠物被设置为每周二、三说真话，每周日说假话，其余时间随机说真话或者假话。现有人连续七天，每天都问它“你的名字是什么？”在前六天得到这样的答案：阿法猫，阿法狗，阿法猫，阿法狗，阿法猪，阿法狗。那么这个智能宠物的真名是（    ）。

A．阿法猫 B．阿法狗 C．阿法猪

5．在下边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数1在每行、每列都只出现一次。B应该是（    ）。

		1
	2	A	3
	C
	3	B

A．1 B．2 C．4

6．小亮、小乐和小强比年龄，小亮说：“我比小强大。”小强说：“我不是最小的。”他们三人中年龄最小的是（    ）。

A．小亮 B．小乐 C．小强

7．桌子上有3种水果，苹果比桔子多4个，梨子比桔子多2个。最多的水果是（    ）。

A．梨子 B．桔子 C．苹果

8．小亮、小兵、小马三位同学数学考试的成绩，分别是96分、100分、89分。小亮说：“我的成绩是最好的。”小兵说：“我的成绩在三人中不是最差的。”小马的成绩是（    ）。

A．96分 B．100分 C．89分

二、填空题（每题2分，共16分）

9．小赵、小李和小王三人中，一位是工程师，一位是警察，一位是医生。已知小赵比警察的年龄大，小王与工程师不同岁，工程师比小赵的年龄小。他们当中( )是医生。

10．小红、小刚、小明三位同学拍球，分别拍了45下、62下、53下，小红说她拍了53下，小刚说他不是最多的，小明拍了( )下。

11．小红、小丽和小青赛跑，小红不是跑得最快的，但是小红比小丽跑得快，跑得最快的是( )。

12．三个小朋友分别是汉族、回族和白族。明明说：“我不是回族也不是白族”，乐乐说：“我也不是回族”。那么明明是( )族，乐乐是( )族。

13．在下边的方格中，每行每列都有“我爱数学”这四个字，并且每个字在每行，每列都只出现一次，B是( )字，C( )字。

14．小明、小华和小军进行跳绳比赛。小明不是最后一个，但是比小军跳得少。他们三人中，( )是第一名，( )是最后一名。

15．盘子里有草莓、桃子、桔子三种水果，小林、小凡、小南每人各吃一种水果，小凡说：“我不吃桔子。”小林说“我既不吃桃子，也不吃桔子。”小林吃的是( )，小凡吃的是( )。

16．李老师布置班级照片墙，把照片依次用图钉固定在墙上（如图）。那么将10张照片这样固定，一共需要( )枚图钉。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．有10人握手，应该握9次手。( )

18．明明和芳芳的身高一样，芳芳的身高又和强强一样，那么明明和强强的身高也相等。( )

19．小军、小强和小丽三人都有故事书。小军的故事书比小强多，小丽的故事书比小强少。那么小军的故事书最多。( )

20．甲、乙、丙三个同学，甲不是最高的，乙是最矮的，那丙是最高的。( )

四、连线题(共12分）

21．(6分)连一连。

3个小朋友分别出生在上海、北京、广州。

22．(6分)连一连。

五、解答题(共48分）

23．(6分)诚诚、勤勤、立立、达达四人中有一个人打碎了花瓶。老师问：“谁干的？”诚诚说：“不是我干的。”勤勤说：“是达达干的。”立立说：“是勤勤干的。”达达说：“不是我干的。”这四人中只有一个人没说真话，那么花瓶是谁打碎的？

24．(6分)博物馆里有一幅名画被盗，一星期后，四个男人被当作嫌疑人拘捕，经调查，罪犯就是他们中的一个，四人的口供如下：

甲：名画不是我偷的，我从来就没偷过东西。

乙：作案的是丙，有一天下午，我看见他向一个中年人兜售一幅画。

丙：丁是盗窃这幅画的罪犯。

丁：我不是罪犯，丙同我有仇。

这四个人中只有一个人说了假话，那么盗窃名画的罪犯是？（有推理过程）

25．(6分)

26．(6分)一次游泳比赛，有甲、乙、丙、丁四人参加决赛，赛前他们各说了一句话来预测比赛成绩。甲说：“我获得第一，乙获得第二。”乙说：“我获得第一，甲获得第四。”丙说：“我获得第一，乙获得第四。”丁说：“我获得第四，丙获得第一。”比赛结束后，大家发现每人都只说对了一半，那么丁获得第几名？

27．(6分)三年级举行数学竞赛，马林、王强和李伟取得了前三名。已知马林不是第一名，李伟不是第一名也不是第二名，那么谁是第一名呢？

28．(6分)有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？

29．(6分)李冰、王亮、胡江、张凤一起排队上车。张凤在李冰和王亮的中间。胡江在最后。李冰不是第一个。请把他们的名字从前往后写下来！

30．(6分)桌子上有三盘苹果，子轩说：“第一盘比第二盘多3个。”美乐说“第三盘比第二盘少5个。”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？

参考答案

1．A

【分析】首先确定语文老师姓李，又因为体育老师不姓王，可确定体育老师姓陈，最后确定数学教师姓王；据此推理即可。

【详解】语文老师姓李，因为体育老师不姓王，可确定体育老师姓陈，所以数学教师姓王。

故答案为：A

【点睛】本题考查简单的推力问题，根据语文老师姓李作为突破口，进行逐个推理即可。

2．A

3．B

4．A

【分析】根据题意可知，前六天要么只要周二、要么只有周三，如果第一个回答从周四开始，则列表如下：

星期四	星期五	星期六	星期日	星期一	星期二
阿法猫	阿法狗	阿法猫	阿法狗	阿法猪	阿法狗

周日是阿法狗，周二也是阿法狗，与题意不符，依此推出这个智能宠物的真名即可。

【详解】假设第一个回答从周三开始，则列表如下：

星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	星期一
阿法猫	阿法狗	阿法猫	阿法狗	阿法猪	阿法狗

周三是阿法猫，周日是阿法猪，因此这个智能宠物的真名是阿法猫。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握推理问题的方法是解答此题的关键。

5．B

6．B

7．C

8．C

9．小赵

【分析】通过“小赵比警察的年龄大”，可知小赵不是警察，由“工程师比小赵的年龄小”，可知小赵不是工程师，总共3个人，由此就可以确定小赵的身份。

【详解】3人中，小赵因为比警察年龄大，所以小赵不能是警察，同时工程师比小赵年龄小，说明工程师和小赵是两个人，所以小赵既不是警察，也不是工程师，那小赵只能是医生。小王与工程师不同岁针对本题的问题是干扰项。

【点睛】本题主要考查了简单的逻辑推理，需要学生从题干的只言片语迅速提炼出对解题有用的信息，并且要能够去掉解题的干扰项从而正确答题。

10．62

【分析】先比较三位同学拍球下数的大小，再结合题意，小红说她拍了53下，小刚说他不是最多的，所以小刚拍了45下；由此进一步推断即可。

【详解】62＞53＞45

小红说她拍了53下，那么还剩下62下、45下；

又因为小刚说他不是最多的，所以小刚拍了45下；

则剩下的62下就是小明拍的。

【点睛】解决本题根据“小红说她拍了53下，小刚说他不是最多的”作为突破口，找出拍的数量和人的对应关系。

11．小青

【分析】根据题意，小红不是跑得最快的，但是小红比小丽跑得快，说明小红在第二位，小丽在第三位，那么跑得最快的只能是小青。

【详解】由题意得：小红、小丽和小青赛跑，小红不是跑得最快的，但是小红比小丽跑得快，跑得最快的是小青。

【点睛】此题主要考查了逻辑推理的方法，要熟练掌握。

12． 汉 白

【分析】因为明明不是回族也不是白族，所以他是汉族；乐乐不是回族，他只能是汉族或白族，且明明是汉族，所以乐乐是白族，据此解答。

【详解】根据分析可知，明明是汉族，乐乐是白族。

【点睛】本题考查简单的推理问题，提高学生的逻辑思维能力。

13． 爱 我

【分析】根据题意，每行每列都有“我爱数学”这四个字，由此求出每行每列的字，本题可从B所在的行和列为突破口进行推理，即可解答。

【详解】

我	学	数	爱
学	数	爱	我
爱	我	学	数
数	爱	我	学

由此B是爱，C是我。

【点睛】解答本题的关键是根据题中已有的文字结合题目要求，推理出容易得出的文字，再进一步得出所有的文字。

14． 小军 小华

【分析】根据题意，小明不是最后一个，但是比小军跳得少，由此判断小明是第二名，小军是第一名，所以小华是第三名，由此解答。

【详解】由分析得：

小明、小华和小军进行跳绳比赛。小明不是最后一个，但是比小军跳得少。他们三人中，小军是第一名，小华是最后一名。

【点睛】本题主要考查推理问题，要结合题目中所给的信息，找出暗含的信息。

15． 草莓 桃子

【分析】根据小林说的话知道他只能吃草莓，小凡不吃桔子，再根据每人各吃一种水果，可以推理出小凡吃的是哪种水果，据此解答。

【详解】根据分析知道小林吃的是草莓，小凡不吃桔子，那他只能吃草莓和桃子，又因为小林已经吃了草莓，所以小凡吃的是桃子。

【点睛】抓住重点句子，解决简单的推理问题。

16．22

【分析】根据题意，钉第1张图片需要4个， ；钉第2张图片需要6， ，钉第3个图需要8个， ，依次类推，最后，可以总结出规律是 ，据此解答。

【详解】

李老师布置班级照片墙，把照片依次用图钉固定在墙上（如图）。那么将10张照片这样固定，一共需要（22）枚图钉。

【点睛】本题考查间隔问题，熟练掌握并灵活运用。

17．×

【分析】可以将10人分成5组，每2人一组，每个人也都参与了握手，只握了5次。

【详解】题目没有明确握手的方式，也可以将10人分成5组，每2人一组，只需要握5次手。原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，考查学生的推理能力。

18．√

【分析】此题可以使用假设法。例如：芳芳的身高为132厘米，因为明明和芳芳的身高一样，所以明明的身高也为132厘米；又因为芳芳的身高和强强一样，所以强强的身高也为132厘米；

所以明明和强强的身高也相等；据此解答即可。

【详解】当芳芳的身高为132厘米时，明明的身高＝芳芳的身高＝132厘米，

因为芳芳的身高和强强一样，所以芳芳的身高＝强强的身高＝132厘米，

所以明明的身高＝强强的身高＝132厘米，

所以原题的说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了学生用假设法的思想来解答问题的能力。解答本题主要以其中一个量为参照，其它两个都与这个数相比，进而得以解决。

19．√

【分析】小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数 小强的故事书的本数；小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数 小丽的故事书的本数；然后再进一步解答即可。

【详解】小军的故事书比小强多，即小军的故事书的本数 小强的故事书的本数；

小丽的故事书比小强少，即小强的故事书的本数 小丽的故事书的本数；

所以小军的故事书的本数 小强的故事书的本数 小丽的故事书的本数；

所以小军的故事书最多；

所以原题说法正确。

故答案为：

【点睛】本题主要考查了学生的逻辑推理能力，要求具有较好的逻辑思维能力，关键是确定三者本数的多少关系。

20．√

21．

【详解】略

22．

23．勤勤

【分析】找出四人中，说法矛盾的两人，然后假设其中一人说的不是真话，据此即可推出谁说的是假话。勤勤和达达的话是矛盾的，所以可以假设勤勤说的是假话，或者假设达达说的是假话，据此解答。

【详解】假设勤勤没说真话，即不是达达干的，其他人说的是真话，诚诚说不是他干的，达达说不是他干的，立立说是勤勤干的，符合题意，即花瓶是勤勤打碎的。

答：花瓶是勤勤打碎的。

【点睛】本题考查了逻辑推理问题，可用假设法解决问题。

24．丙；见详解

【分析】首先甲的口供里跟其他三人没有关系，先不考虑甲；从剩下的三人中假设一人说的是真话进行推理，结果只有一个人说了假话，假设成立；否则假设不成立。

【详解】假设乙说的是真话，那么甲、丁都说的是真话，丙说的是假话，符合四个人中只有一个人说假话，所以盗窃名画的罪犯是丙。

【点睛】本题考查逻辑推理，假设其中一人说的是真话，分析其他三人说话的真假情况，进行判断。

25．二；一

26．丁获得第三名。

【分析】因为他们都只说对了一半，可以假设甲说的“我获得第一”是正确的，则乙说的“我获得第一”和“甲获得第四”都是错误的，与题意矛盾，所以甲说的“乙获得第二”是正确的。则乙说的“我获得第一”是错误的，“甲获得第四”是正确的；则丙说的“乙获得第四”是错误的，“我获得第一”是正确的；则丁说的“我获得第四”是错误的，“丙获得第一”是正确的。

【详解】根据分析，丙获得第一，乙获得第二，甲获得第四，丁获得第三名。

答：丁获得第三名。

【点睛】对条件和问题进行假设和预设，然后根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题答案。

27．王强

【分析】李伟不是第一名也不是第二名，那肯定是第三名；马林不是第一名，也不是第三名，一定是第二名。

【详解】李伟不是第一名也不是第二名，那肯定是第三名；

马林不是第一名，也不是第三名，一定是第二名；

所以王强是第一名；

答：王强是第一名。

【点睛】三个名次对于三个人，也可以采用列表法进行求解。

28．姓王穿白裙子，刘的穿花裙子，则姓李的穿红裙子

【分析】根据“姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子”，可知：姓王穿白裙子；而姓刘的不喜欢穿红的，所以姓刘的不穿红裙子，根据前面的分析知姓王穿白裙子，故姓刘的穿花裙子； 姓王穿白裙子，刘的穿花裙子，则姓李的穿红裙子。

【详解】姓王的既不是穿红裙子，也不穿花裙子，则姓王穿白裙子；

姓刘的不喜欢穿红的，则姓刘的穿花裙子；

姓王穿白裙子，刘的穿花裙子，那么姓李的应穿红裙子。

答：姓王穿白裙子，刘的穿花裙子，则姓李的穿红裙子。

【点睛】本题主要考查了简单的推理问题。解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口，推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。

29．王亮、张凤、李冰、胡江

30．第一盘最多；第三盘最少