第十讲 平面图形认知

1. 例题1

答案：三角形：⑥；长方形：①、②；平行四边形：①、②、③、⑤；菱形：①、⑤

详解：在数图形时，需要注意平行四边形包括长方形、正方形和菱形，长方形包括正方形，菱形也包括正方形，三角形包括等边三角形和等腰三角形．

2. 例题2

答案：80

详解：从图上观察可知：该图形由4条长线段（13厘米）和4条短线段组成，短线段长度可以求得： （厘米）．所以图形的周长是 （厘米）．

3. 例题3

答案：（1）2，3；（2）如图所示：

详解：有两条边长相等的三角形是等腰三角形．拼等腰三角形时，可以固定一个三角形不动，拿另外一个三角形去拼，共有上述三种拼法，但是第三种拼法得出的不是一个等腰三角形，所以排除，那么共可以拼成2个不同的等腰三角形．标出每个图形对应的长度，再计算图形周长．

拼平行四边形时，同拼三角形，固定一个三角形不动，拿另一个三角形去拼，注意：长方形也属于平行四边形，所以共有三个不同的平行四边形．经尝试，共有三种拼法．

4. 例题4

答案：（1）×；（2）√；（3）√

详解：根据三边关系进行判断。（1） （厘米），即两边长的和等于第三边，所以打“×”；（2） ，即两条边长的和大于第三边，所以打“√”；（3） ，即两条边长的和大于第三边，所以打“√”．

5. 例题5

答案：（1）10厘米，11厘米；（2）22厘米

详解：因为一个等腰三角形的两边长度相等，所以（1）中三边长度分别是：3、3、4；3、4、4，经判断这两种情况都符合三角形的三边关系， （厘米）， （厘米）．

（2）中三边长度分别是：4、4、9；4、9、9，经判断4、4、9这种情况不符合三角形三边关系，但是4、9、9符合三角形的三边关系，所以周长为 （厘米）．

6. 例题6

答案：2

详解：先把12分拆成三个整数相加，其中两个整数相等．

之后再根据构成三角形的三边关系判断，得出只有4、4、4和5、5、2这两种情况符合．

7. 练习1

答案：

圆形____5____ 平行四边形__5__

正方形___1____ 菱形_____2______

长方形___3____ 梯形_____2____

三角形___2____ 五边形___0______

简答：在数图形时，需要注意平行四边形包括长方形、正方形和菱形，长方形包括正方形，菱形也包括正方形，三角形包括等边三角形和等腰三角形．注意不包括几个图形拼成的新图形．

8. 练习2

答案：80

简答：从图上观察可知：该图形由4条长线段（10厘米）、4条短线段（4厘米）、和4条长（ （厘米））线段组成，所以图形的周长是 （厘米）．

9. 练习3

答案：（1）2；（2）3

简答：等腰三角形：

平行四边形：

10. 练习4

答案：（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×；（6）√

简答：根据三边关系进行判断，（1）中 ，即两条边长的和小于第三边，所以打“×”；（2） ，即两条边长的和等于第三边，所以打“×”；（3） ，即两条边长的和等于第三边，所以打“×”；（4） ，即两条边长的和大于第三边，所以打“√”；（5） ，即两条边长的和等于第三边，所以打“×”；（6） ，即两条边长的和大于第三边，所以打“√”．

11. 作业1

答案：6个三角形，6个长方形，6个菱形，9个平行四边形

简答：在数图形时，需要注意平行四边形包括长方形、正方形和菱形，长方形包括正方形，菱形也包括正方形，三角形包括等边三角形和等腰三角形．

12. 作业2

答案：36厘米

简答：把图形一周的线段长度全部加起来，注意不要把虚线长度计算进去．

13. 作业3

答案：2个长方形；周长分别是18厘米和22厘米

简答：如下图所示：图①宽3厘米，长为 （厘米），周长为 （厘米）；图②宽为2厘米，长为 （厘米），周长为 （厘米）．

14. 作业4

答案：×；√；×；√

简答：任何三角形的三条边的长度都要满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

15. 作业5

答案：（1）22厘米或26厘米；（2）19厘米

简答：任何三角形的三条边的长度都要满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．当三角形边长分别为6厘米、6厘米和10厘米时，周长为22厘米；当三角形边长为6厘米、10厘米和10厘米时，周长为26厘米．当三角形边长分别为3厘米、3厘米和8厘米时， ，即两边之和小于第三边，此三角形不成立；当三角形边长分别为8厘米、8厘米和3厘米时，周长为19厘米．