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第二讲 天平上的数学
例题1
答案：8
详解：如图所示，桃子既和草莓有数量关系，又和苹果有数量关系，那么桃子就是“中间量”．由前两个天平可以得出：1个桃子＝4个草莓，
，4个桃子＝16个草莓，2个苹果＝4个桃子，也就是2个苹果＝16个草莓，计算可得
，1个苹果＝8个草莓．
例题2
答案：4
详解：2个苹果＝4个梨，
，那么1个苹果＝2个梨．先把第2个天平上的苹果换成梨，得出天平左边有8个梨，右边有1个菠萝和2个梨；然后把天平两边同时去掉2个梨，得出1个菠萝＝6个梨；把第3个天平上的菠萝换成梨，天平左边有8个梨，根据“1个苹果＝2个梨”，
，得出8个梨＝4个苹果．
例题3
答案：600
详解：1只小鸭子的重量是100克，3只小鸭子的重量是
（克），根据“2个皮球＝3只小鸭子”，
（克），得出1个皮球的重量是150克，那么4个皮球的重量是
（克）．所以1辆玩具汽车的重量是600克．
例题4
答案：3
详解：两个电子秤上相同的部分是都有1个足球、2个乒乓球、3个羽毛球，不同的部分是右边的电子秤比左边的多2个乒乓球，
（克），2个乒乓球的重量是6克，
（克），1个乒乓球的重量是3克．
例题5
答案：（1）2；（2）2，4；（3）9
详解：先把架子上三层都相同的部分去掉，每层去掉3个水杯，如图所示．比较第一层和第二层，分别去掉1个茶壶，得出1个热水瓶＝2个茶壶；比较第一层和第三层，分别去掉一个热水瓶，得出1个茶壶＝2个水杯，那么一个茶壶能倒满2杯水．根据“每个水杯盛水1千克”，每个茶壶盛水
（千克），每个热水瓶盛水
（千克）．每一层的水重
（千克）．
例题6
答案：（1）2；（2）4；（3）16
详解：把第2个天平上的桃子换成芒果，得到2个芒果＝4个樱桃，
（个），1个芒果＝2个樱桃；把第3个天平上的桃子和芒果都换成樱桃，天平左边有4个樱桃，右边有3个樱桃和4个花生，两边同时去掉3个樱桃，得到1个樱桃＝4个花生；
（个），4个樱桃＝16个花生，再根据“1个桃子＝4个樱桃”，得到1个桃子＝16个花生．
练习1
答案：4
简答：小公鸡既和小乌龟有关系，又和小狐狸有关系，那么小公鸡就是“中间量”．由前两个天平得出：1只小公鸡＝2只小乌龟，
，2只小公鸡＝4只小乌龟，也就是1只小狐狸＝4只小乌龟．
练习2
答案：6
简答：把第2个天平上的“□”换成“△”，得出1个“○”＝4个“△”；把第3个天平上的“○”和“□”都换成“△”，得出1个“○”＋1个“□”＝6个“△”．
练习3
答案：1
简答：1只小狗重8千克，根据“1只小狗＝2只小兔”，
（千克），得出1只小兔重4千克．再根据“1只小兔＝4只小猫”，
（千克），得出1只小猫重1千克．
练习4
答案：1
简答：右边的电子秤比左边的多3只小猫，
（千克），3只小猫重3千克，
（千克），1只小猫重1千克．
作业1
答案：2
简答：根据题意得出中间量是草莓，由前两个天平可以得出：1个苹果＝4个草莓，2个草莓＝1个香蕉，计算得出1个苹果＝2个香蕉．
作业2
答案：6
简答：根据题意得出小青蛙是中间量，由前两个天平得出：1只乌龟＝2只青蛙，2只青蛙＝4只小鸭子，所以1只青蛙＝2只小鸭子，1只乌龟＝4只鸭子，然后计算出1只乌龟＋1只青蛙＝
（只）鸭子．
作业3
答案：6
简答：根据题意得出小狗是中间量，由右边的天平得出1只小狗＝3只小公鸡，已知1只小公鸡的重量是1千克，所以1只小狗的重量是3千克；由左边的天平得出1只小兔子＝2只小狗，所以1只小兔子的重量是6千克．
作业4
答案：15；45
简答：比较两个电子称得出右边电子称上的水果比左边电子称上的水果多了2个梨，并且计算得出右边电子称的示数比左边电子称的示数多30克，所以得出1个梨重
（克）；由左边电子称得出2个苹果＋1个梨＝60（克），计算得出2个苹果重
（克）．
作业5
答案：（1）10；30．（2）65
简答：根据每层玩具总价格相等，先把每层都有的3架飞机去掉，再比较上层和下层的玩具，去掉都有的1辆汽车和1个手枪，得出1个手枪＝2架飞机＝
（元）；再比较中层和下层的玩具，得出1辆汽车＝3个手枪＝
（元）．最后把任意一层的所有玩具价格相加，例如把上层箱子的所有玩具价格相加：
（元）．
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